يتم تحديد حجم الدفعة الأمثل بواسطة الصيغة. حساب دفعة التسليم الأمثل

يعتمد نموذج كمية الطلب الاقتصادي (EOQ) على وظيفة التكلفة الإجمالية (TC)، والتي تعكس تكاليف الشراء والتسليم والاحتفاظ بالمخزون.

ص- سعر الشراء أو تكلفة إنتاج وحدة المخزون؛

د- الطلب السنوي على الاحتياطيات؛

ك- تكلفة تنظيم الطلب (تحميل، تفريغ، تعبئة، تكاليف النقل);

س– حجم دفعة التسليم.

ح- تكلفة تخزين وحدة واحدة من المخزون لمدة عام (تكلفة رأس المال، تكاليف المستودع، التأمين، إلخ).

وبعد حل المعادلة الناتجة فيما يتعلق بالمتغير Q، نحصل على كمية التسليم المثلى (EOQ).

بيانيا يمكن تمثيل ذلك على النحو التالي:

بمعنى آخر، نصيب التسليم الأمثل هو الحجم (Q) الذي ستكون فيه قيمة وظيفة التكلفة الإجمالية (TC) في حدها الأدنى.

مثال. الاحتياجات السنوية لشركة الإنتاج مواد البناءفي الأسمنت 50 ألف طن بسعر 500 دولار. للطن الواحد. وفي الوقت نفسه تبلغ تكلفة تنظيم عملية تسليم واحدة 350 دولارًا أمريكيًا، وتكلفة تخزين طن واحد من الأسمنت لمدة عام 2 دولار أمريكي. في هذه الحالة، سيكون حجم دفعة التسليم الأمثل 2958 طنًا.

في هذه الحالة سيكون عدد الولادات لهذا العام 16.9 (50000/2958). الجزء الكسري من 0.9 يعني أن التسليم السابع عشر الأخير سيتم إكماله بنسبة 90%، وسيتم نقل الـ 10% المتبقية إلى العام التالي.

باستبدال دفعة التسليم المثالية في دالة التكلفة الإجمالية، نحصل على 25,008,874 دولارًا أمريكيًا.

تك = 500*50000 + 50000*350/2958 + 2*2958/2 = 25008874 وحدة مكعبة

بالنسبة لأي حجم تسليم آخر، ستكون التكاليف الإجمالية أعلى. على سبيل المثال، لـ 3000 طن سيكون 25008833 دولارًا أمريكيًا، ولـ 2900 طنًا 25008934 دولارًا أمريكيًا.

تك = 500*50000 + 50000*350/3000 + 2*3000/2 = 25008833 cu.

تك = 500*50000 + 50000*350/2900 + 2*2900/2 = 25008934 وحدة مكعبة

بيانياً، يمكن تمثيل استهلاك المخزون على النحو التالي، بشرط أن يكون رصيده في بداية العام مساوياً لنصيب التسليم الأمثل.

مع الأخذ في الاعتبار الافتراضات الأولية لنموذج كمية الطلب الاقتصادي حول الاستهلاك الموحد للمخزون، سيتم تطوير دفعة التسليم المثالية إلى رصيد صفر، على أن يتم تسليم الدفعة التالية في هذه اللحظة.

67. تشغيل الرافعة وتحديد قوة تأثيرها.

تتجلى الرافعة التشغيلية في الحالات التي يكون فيها لدى المؤسسة تكاليف ثابتة، بغض النظر عن حجم الإنتاج (المبيعات).

ينشأ تأثير الرافعة المالية للإنتاج بسبب هيكل التكلفة غير المتجانس للمؤسسة. تتناسب التغيرات في التكاليف المتغيرة بشكل مباشر مع التغيرات في حجم الإنتاج وإيرادات المبيعات، والتكاليف الثابتة على مدى فترة زمنية طويلة إلى حد ما لا تستجيب تقريبًا للتغيرات في حجم الإنتاج. يحدث تغيير حاد في مقدار التكاليف الثابتة بسبب إعادة الهيكلة الجذرية الهيكل التنظيميالشركات خلال فترات الاستبدال الشامل للأصول الثابتة والجودة
"القفزات التكنولوجية".

تعتمد قوة رافعة الإنتاج على حصة التكاليف الثابتة في إجمالي تكاليف المؤسسة.

يعد تأثير الرافعة المالية للإنتاج أحد أهم مؤشرات المخاطر المالية، لأنه يوضح النسبة المئوية التي ستتغير بها أرباح الميزانية العمومية، وكذلك الربحية الاقتصادية للأصول، عندما يتغير حجم المبيعات أو الإيرادات من بيع المنتجات ( الأعمال والخدمات) تتغير بنسبة واحد بالمائة.

في الحسابات العملية لتحديد قوة التأثير الرافعة التشغيليةسيتم تطبيق نتيجة مبيعات المنتجات بعد سداد التكاليف المتغيرة (VC)، والتي تسمى غالبًا بالدخل الحدي، على مؤسسة معينة.

يتم دائمًا حساب الرافعة التشغيلية لحجم مبيعات معين. مع تغير إيرادات المبيعات، يتغير تأثيرها أيضًا. تتيح لك الرافعة التشغيلية تقييم درجة تأثير التغيرات في حجم المبيعات على حجم الربح المستقبلي للمؤسسة. تُظهر حسابات الرافعة المالية التشغيلية النسبة المئوية للربح التي ستتغير إذا تغير حجم المبيعات بنسبة 1%.

تأثير الرافعة التشغيليةيتلخص ذلك في حقيقة أن أي تغيير في إيرادات المبيعات (بسبب التغير في الحجم) يؤدي إلى تغير أقوى في الربح. يرتبط عمل هذا التأثير بالتأثير غير المتناسب للتكاليف الثابتة والمتغيرة على نتيجة الأنشطة المالية والاقتصادية للمؤسسة عندما يتغير حجم الإنتاج.

قوة الرافعة التشغيليةيوضح درجة مخاطر الأعمال، أي مخاطر خسارة الربح المرتبطة بالتقلبات في حجم المبيعات. كلما زاد تأثير الرافعة التشغيلية (كلما زادت حصة التكاليف الثابتة)، زادت مخاطر الأعمال.

وبالتالي، تتضمن إدارة التكاليف الحديثة أساليب متنوعة تمامًا للمحاسبة وتحليل التكاليف والأرباح ومخاطر الأعمال. يجب عليك إتقان هذه الأدوات المثيرة للاهتمام لضمان بقاء عملك وتطويره.

وترتبط مخاطر الإنتاج بمفهوم الرفع التشغيلي، أو الإنتاج، وترتبط المخاطر المالية بمفهوم الرفع المالي.

هناك ثلاثة مقاييس رئيسية للرافعة التشغيلية:

أ) حصة تكاليف الإنتاج الثابتة في إجمالي مبلغ التكاليف، أو ما يعادل نسبة التكاليف الثابتة والمتغيرة،

ب) نسبة معدل التغير في الربح قبل الفوائد والضرائب إلى معدل التغير في حجم المبيعات بالوحدات الطبيعية.

ج) نسبة صافي الربح إلى تكاليف الإنتاج الثابتة

أي تحسن جدي في القاعدة المادية والفنية باتجاه زيادة الحصة الأصول غير المتداولةمصحوبة بزيادة في مستوى الرافعة التشغيلية ومخاطر الإنتاج.

طريقة التحكم في مستوى النفقات الثابتة- طريقة حساب حجم المبيعات الحرجة. معناه هو حساب حجم الإنتاج بالوحدات الطبيعية الذي سيكون الربح الحدي (أي الفرق بين إيرادات المبيعات والنفقات المتغيرة غير المالية أو النفقات المتغيرة المباشرة) مساوياً لمبلغ النفقات الثابتة المشروطة. تتيح لك هذه الطريقة العثور على الحد الأدنى لحجم الإنتاج الضروري لتغطية التكاليف الثابتة المشروطة، أي. النفقات التي لا تعتمد على حجم الإنتاج.

من بين مؤشرات تقييم مستوى الرافعة المالية، هناك اثنان الأكثر شهرة: نسبة المقترضة و عدالةونسبة معدل التغير في صافي الدخل إلى معدل التغير في الأرباح قبل الفوائد والضرائب.

كجزء من الاستراتيجية المالية الشاملة لكيان الأعمال إدارة الديونيتضمن تحليلًا أوليًا لجاذبيتها واستخدامها، أو تعديل سياسة الجذب أو تطوير سياسة جديدة. يتضمن التحليل دراسة الأحجام والديناميكيات وأشكال الجذب وأنواع القروض وشروط الجذب وشروط الإقراض وتكوين الدائنين وكفاءة استخدام وسداد الأموال المقترضة. سياسة الاقتراضيتضمن تحديد: أ) أسباب وشروط هذا الجذب؛ ب) الطبيعة المستهدفة لاستخدام الأموال المقترضة ج) حدود (الحجم الأقصى) للجذب؛ د) الشروط (بما في ذلك شروط وأسعار الجذب)؛ د) التكوين العامالهياكل؛ و) أشكال الجذب؛ ز) الدائنين، الخ.

68.مميزات تخطيط تكاليف الاستهلاك باستخدام الطريقة الخطية.

تلعب المخزونات دورًا إيجابيًا وسلبيًا في النشاط النظام اللوجستيالدور الإيجابي هو أنها تضمن استمرارية عمليات الإنتاج والمبيعات، كونها نوعًا من المخزن المؤقت الذي يخفف من التقلبات غير المتوقعة في الطلب، وانتهاك وقت تسليم الموارد، وزيادة موثوقية إدارة الخدمات اللوجستية.

الجانب السلبي لإنشاء الاحتياطيات هو أنها تشل الحركة بشكل كبير الموارد الماليةوالتي يمكن أن تستخدمها المؤسسات لأغراض أخرى، على سبيل المثال، الاستثمار في التقنيات الجديدة، وأبحاث السوق، وتحسين الأداء الاقتصادي للمؤسسة، بالإضافة إلى مستويات كبيرة من المخزونات المنتجات النهائيةتعيق تحسين جودتها، حيث أن المؤسسة مهتمة في المقام الأول ببيع المنتجات الحالية قبل الاستثمار في تحسين جودتها. وبناء على ذلك، تنشأ مشاكل في ضمان استمرارية الخدمات اللوجستية و العمليات التكنولوجيةعند الحد الأدنى من التكاليف المرتبطة بتكوين وإدارة أنواع مختلفة من المخزون في النظام اللوجستي.

إحدى الطرق الإدارة الفعالةالمخزون - تحديد الشحنات المثلى للبضائع، مما يسمح لك بتحسين تكاليف النقل وتخزين البضائع وكذلك تجنب زيادة أو نقص البضائع في المستودع.

يتم تحديد الحجم الأمثل لمجموعة التسليم q من خلال معيار الحد الأدنى من تكاليف نقل المنتجات وتخزين المخزون.

يتم حساب مبلغ إجمالي التكاليف باستخدام الصيغة (3.1)

حيث - تكاليف النقل لفترة الفاتورة (السنة)، c.u.

تكاليف تخزين المخزون لفترة الفاتورة (السنة)، بالدولار الأمريكي

يتم تحديد القيمة بواسطة الصيغة:

حيث n هو عدد الشحنات التي تم تسليمها خلال فترة الفاتورة،

– تعرفة نقل دفعة واحدة، cu/lot.

يتم تحديد تكاليف التخزين بالصيغة: (3.4)

أين- متوسط ​​القيمةالمخزون (بالطن)، والذي يتم تحديده من خلال فرضية استيراد دفعة جديدة بعد استهلاك الدفعة السابقة بالكامل. وفي هذه الحالة، يتم حساب القيمة المتوسطة باستخدام الصيغة التالية:

بالتعويض عن التعبيرات في الصيغة (3.1) نحصل على:

دالة التكلفة الإجمالية C لها حد أدنى عند النقطة التي يكون فيها مشتقها الأول بالنسبة إلى q صفرًا، أي.

بعد حل المعادلة (3.7) لـ q، نحصل على الحجم الأمثل لدفعة التسليم:

بالنسبة لحجم حجم استهلاك المنتج السنوي، فإننا نقبل البيانات التي تم الحصول عليها نتيجة للتنبؤ باستخدام طريقة المتوسط ​​البسيط: Q = 60.46 ألف طن/سنة؛ تعرفة نقل دفعة واحدة من c.e./t؛ التكاليف المرتبطة بتخزين مخزون c.e./t.

دعنا نستبدل القيم المعطاة ونحصل على:

ف= = =269.3(ر)

التكاليف الإجمالية ستكون:

ج = = 2693.5 (مكعب)

يتضمن حل هذه المشكلة بيانيًا إنشاء رسوم بيانية للتبعية، وبعد إجراء الحسابات اللازمة مسبقًا لتحديدها، و.

دعونا نحدد قيمة وعندما تتغير q في النطاق من 600 إلى 1000 بزيادات قدرها 100. ندخل نتائج الحساب في الجدول 3.1.

الجدول 3.1

القيم، و

حجم الدفعة
	3627,6	1813,8	1209,2	906,9	725,5
مع	4127,6	2813,8	2709,2	2906,9	3225,5

الشكل 3.1 اعتماد التكاليف على حجم الدفعة

تحليل الرسوم البيانية في الشكل. يوضح الشكل 3.1 أن تكاليف النقل تنخفض مع زيادة حجم الدفعة، وهو ما يرتبط بانخفاض عدد الرحلات التي تزيد بشكل مباشر مع حجم الدفعة.

يحتوي الرسم البياني للتكاليف الإجمالية على حد أدنى بقيمة q تقريبًا، وهي القيمة المثلى لحجم دفعة التسليم. الحد الأدنى المقابل للتكاليف الإجمالية هو 2709 متر مكعب.

دعونا نجري عملية حسابية الحجم الأمثلدفعات في ظروف العجز مع مبلغ النفقات المرتبطة بالعجز = 30 متر مكعب / طن.

في ظروف العجز، يتم تعديل قيمة q، المحسوبة بالصيغة (3.8)، بواسطة المعامل k، الذي يأخذ في الاعتبار التكاليف المرتبطة بالعجز.

يتم حساب المعامل k باستخدام الصيغة (3.10):

حجم النفقات المرتبطة بالعجز؛

قبول = 30 متر مكعب/طن

وبالتعويض عن القيم نحصل على:

ف=1.15*269.3=309.69 (ر)

ويترتب على ذلك أنه في ظروف النقص المحتمل، زاد حجم دفعة التسليم الأمثل في ظل الظروف المحددة.

الخلاصة: في هذا القسم قمت بحساب الحجم الأمثل لكمية العرض. وبعد حل المعادلة (3.7) لـ q، حصلت على حجم التسليم الأمثل.

كما يتبين من الشكل. 8، يتم استهلاك المخزون بشكل تدريجي، خلال الدورة بأكملها t، ويتم تجديده فقط خلال الفترة t، والتي يتم تحديد مدتها من خلال وقت إنتاج الدفعة التي يتم إنتاجها (دورة الإنتاج). يبدأ تصنيع المكونات الضرورية عند استلام الطلب المقابل، وعندما تصبح جاهزة، يتم إرسالها على الفور إلى المستهلك: إلى مستودع ورشة الاستلام لمزيد من المعالجة أو إلى مستودع الانتقاء الخاص بورشة التجميع. يتم تحديد المعدل اليومي لتجديد المخزون من الحالة

إذا تم تحديد معدلات الإنتاج (الاستلام) واستهلاك المواد، فإن المخزون سوف ينمو طوال فترة التجديد بأكملها ويصل إلى قيمته القصوى في نهايتها.

الحد الأقصى لمستوى المخزون سيكون

وسيكون متوسط ​​المخزون

مع الأخذ في الاعتبار أن فترة التجديد يتم تحديدها على أساس متوسط ​​حجم الإنتاج اليومي t، = 240 q om /p، فإن إجمالي التكاليف السنوية المرتبطة بتجديد المواد وتخزينها ستكون

أين مع\- تكاليف إعداد الإنتاج المرتبطة بمعالجة وإصدار الأوامر؛ C هي التكلفة لكل وحدة إنتاج.

حل هذه المعادلة ل قم,سوف نحصل على الحجم الأمثل لدفعة الإنتاج

إذا كان الفرق بين Q وp قريبًا من الصفر، فإن q om. يميل إلى اللانهاية. وهذا يعني أنه عندما يكون مستوى الطلب مساوياً لحجم الإنتاج، فإن عملية الإنتاج يجب أن تكون مستمرة. إذا كانت p أكبر بكثير من Q، فإن الحجم الأمثل لدفعة الإنتاج يساوي حجم الطلب الأمثل ويمكن تجديد المخزون عند الطلب الأول.

مثال 8

لنفترض أن القطعة يتم إنتاجها في المؤسسة وأن تكلفة تحضير الإنتاج هي 8.33 دن. وحدات /وحدة يبلغ الاستهلاك السنوي للأجزاء 1500 وحدة، وتكلفة صيانة وحدة المخزون 0.1 دن. وحدات، وحجم الإنتاج السنوي هو 12000 وحدة. يرجى ملاحظة أننا استخدمنا البيانات الأولية المذكورة سابقًا في المثال 7. وسيكون الحجم الأمثل لدفعة الإنتاج

تحديد حجم الطلب الاقتصادي الخاضع لخصم الجملة. إذا تم توفير خصم بالجملة، فيجب إجراء عدة حسابات لتحديد الحجم الاقتصادي للطلب، نظرًا لأن دالة التكلفة الإجمالية لم تعد مستمرة. للعثور على الحد الأدنى العالمي لهذه الوظيفة، من الضروري فحص الحدود الدنيا المحلية الخاصة بها، والتي قد يكون بعضها عند نقاط كسر السعر.

مثال 9

لنفترض أن المورد يعرض الأسعار التالية مع مراعاة التخفيضات الكمية:

السعر، دن. وحدات حجم الطلب

1,60 10000 - 19999

1.40 20.000 أو أكثر.

تكاليف المستهلك المحددة للحفاظ على المخزون تساوي على التوالي 0.4؛ 0.32 و 0.28 دن. وحدات الاستهلاك السنوي 1,000,000 وحدة. وتكاليف التوريد 28.8 دن. وحدات حجم الطلب الأمثل باستثناء الخصومات بسعر 2.00 دن. وحدات يساوي

تظهر الحسابات أن حجم الطلب الاقتصادي بسعر 2.00 دن. وحدات يتجاوز الحد الأقصى لكمية الطلب (9999 وحدة)، لذا فإن أي حجم لوت يساوي أو يقل قليلاً عن 10000 وحدة لن يكون مربحًا. وبما أن حساب حجم الدفعة الأمثل يعتمد على تحديد إجمالي التكاليف السنوية، فسوف نقوم بمقارنتها فقط للدفعات الأكبر من 10000 وحدة.

وجدنا ذلك بسعر 1.6 دن. وحدات حجم الطلب هو 13,416 وحدة. مع الأخذ في الاعتبار البيانات التي تم الحصول عليها، سنقوم بحساب إجمالي النفقات السنوية

للعثور على إجمالي النفقات السنوية بسعر 1.40 دن. وحدات والهيكل المقترح لخصومات أسعار الجملة، يجب علينا استخدام حجم أدنى للدفعة يبلغ 20.000 وحدة، بدلاً من قيمة 14.350 وحدة المحسوبة أعلاه. وفي هذه الحالة سيكون إجمالي النفقات السنوية

من الحسابات المذكورة أعلاه يمكننا أن نستنتج أنه من المستحسن الشراء على دفعات من 20000 وحدة. الشراء بكميات أكبر أو أصغر أقل ربحية.

يظهر منحنى إجمالي النفقات السنوية للمثال قيد النظر في الشكل. 9 (يعكس الرسم البياني نوع التبعية المميزة لهذا المثال).

تحديد حجم الطلب الاقتصادي مع افتراض النقص.في نموذج كمية الطلب الاقتصادي الكلاسيكي، لا يوجد نقص في المنتجات اللازمة للإنتاج. ومع ذلك، في الحالات التي تكون فيها الخسارة الناجمة عن النقص مماثلة لتكلفة حمل المخزون الزائد، يكون النقص مقبولا. إذا كان نموذج حجم الأمر الاقتصادي متاحًا، فإنه يتطلب مراعاة بعض السمات المنهجية. معظم حالة عامةيتم عرض تحركات المخزون الحالي في ظل افتراض نقص المواد في الشكل. 10، حيث q n هو حجم المخزون في بداية كل فترة زمنية بين عمليات التسليم t ( الحد الأقصى للمخزونفي حالة النقص). الفاصل الزمني بأكمله t مقسم إلى فترتين:

1) الوقت الذي يتوفر فيه المخزون في المستودع، ر،؛

حيث C3 هي الخسائر السنوية بسبب نقص المنتج.

2) الوقت الذي يغيب فيه السهم، ر 2 . يعتبر حجم المخزون الأولي q rt في هذه الظروف أقل بقليل من حجم الدفعة الأمثل q onT. تتلخص مهمة إدارة المخزون في تحديد حجم التخفيض وتحديد مبلغ معقول للمخزون الأولي. معيار الأمثلية لدفعة التسليم هو الحد الأدنى من تكاليف النقل والمشتريات، وتكاليف الحفاظ على المخزون والخسائر الناجمة عن النقص.

حيث C3 هي الخسائر السنوية بسبب نقص المنتج.

ومع الزيادة الكبيرة في C 3، تقترب النسبة C 3 / (C 2 + C 3) من 1 ويميل حجم الدفعة الأمثل إلى القيمة التي ستكون في حالة عدم وجود نقص في المخزون. إذا كانت الخسائر الناجمة عن النقص ضئيلة، فإن النسبة C3 /(C2 + C3) تميل إلى الصفر، وحجم الدفعة الأمثل يميل إلى ما لا نهاية، أي. يسمح بوجود نقص كبير في المخزون.

مثال 10

دع كمية الطلب الاقتصادية للأجزاء x o تكون 500 وحدة. والخسارة بسبب النقص هي 0.20 دن. وحدات كل سنة. نجد

تظهر الحسابات المذكورة أعلاه أنه في حالة السماح بالنقص، هناك زيادة في حجم الطلب الاقتصادي (613 وحدة بدلاً من 500 وحدة) ومدة دورة أطول بين نقاط الطلب (0.41 سنة بدلاً من 0.33 سنة).

تلعب المخزونات دورًا إيجابيًا وسلبيًا في أنشطة النظام اللوجستي. الدور الإيجابي هو أنها تضمن استمرارية عمليات الإنتاج وبيع المنتجات، كونها نوعًا من المخزن المؤقت الذي يخفف من التقلبات غير المتوقعة في الطلب، والتأخير في تسليم الموارد، ويزيد من موثوقية إدارة الخدمات اللوجستية.

الجانب السلبي لإنشاء الاحتياطيات هو أنها تجمد موارد مالية كبيرة يمكن أن تستخدمها المؤسسة لأغراض أخرى، على سبيل المثال، الاستثمار في التقنيات الجديدة، وأبحاث السوق، وتحسين الأداء الاقتصادي للمؤسسة.

بالإضافة إلى ذلك، فإن المستويات الكبيرة من مخزون المنتجات النهائية تعيق تحسين جودتها، حيث أن المؤسسة مهتمة في المقام الأول ببيع المنتجات الحالية قبل الاستثمار في تحسين جودتها. وبناء على ذلك، تنشأ مشكلة ضمان استمرارية العمليات اللوجستية والتكنولوجية عند الحد الأدنى من التكاليف المرتبطة بتكوين وإدارة أنواع مختلفة من المخزونات في النظام اللوجستي.

إحدى طرق الإدارة الفعالة للمخزون هي تحديد الشحنات المثلى للبضائع، مما يسمح لك بتحسين تكاليف النقل وتخزين البضائع وكذلك تجنب زيادة أو نقص البضائع في المستودع.

حجم الدفعة الأمثل سيتم تحديدها بمعيار الحد الأدنى من تكاليف نقل المنتجات وتخزين المخزون.

يتم حساب مبلغ إجمالي التكاليف باستخدام الصيغة (3.1):

حيث n هو عدد الشحنات التي تم تسليمها خلال فترة الفاتورة

أين هو متوسط ​​كمية المخزون (بالطن)، والذي يتم تحديده على افتراض استيراد دفعة جديدة بعد استنفاد الدفعة السابقة بالكامل.

في هذه الحالة، يتم حساب القيمة باستخدام الصيغة التالية:

دالة التكلفة الإجمالية C لها حد أدنى عند النقطة التي يكون فيها مشتقها الأول فيما يتعلق بـ سيساوي الصفر، أي.

كحجم الحجم السنوي لاستهلاك المنتج، فإننا نقبل البيانات التي تم الحصول عليها نتيجة للتنبؤ باستخدام طريقة تحليل الانحدار: ألف طن / سنة؛ تعرفة نقل دفعة واحدة من cu/t؛ التكاليف المرتبطة بتخزين المخزون cu/t.

وبالتعويض بالقيم المعطاة نحصل على:

التكاليف الإجمالية ستكون:

الحل لهذه المشكلة بيانيايتكون من إنشاء الرسوم البيانية للتبعية، وبعد إجراء الحسابات اللازمة مسبقًا لتحديدها، و.

دعونا نحدد القيمة، وعندما تتغير سفي النطاق من 900 إلى 800 بزيادات قدرها 1200. وسيتم إدخال نتيجة الحسابات في الجدول 3.1.

الجدول 3.1.

القيم، و

حجم الدفعة، ف التكاليف، ج.
	6171,75		4937,4	4488,55	4114,5
	10171,75		9937,4	9988,55	10114,5

بناءً على البيانات الواردة في الجدول 3.1، تم إنشاء الرسوم البيانية لاعتماد التكاليف (النقل والتخزين والإجمالي) على حجم الدفعة (الشكل 3.1).

الشكل 3.1 اعتماد التكاليف على حجم الدفعة

يوضح تحليل الرسوم البيانية في الشكل 3.1 أن تكاليف النقل تنخفض مع زيادة حجم الدفعة، وهو ما يرتبط بانخفاض عدد الرحلات الجوية. تزيد تكاليف التخزين بشكل مباشر مع حجم الدفعة.

الرسم البياني للتكاليف الإجمالية له حد أدنى عند القيمة ستساوي تقريبًا 993 طنًا، وهي القيمة المثالية لحجم دفعة التسليم. الحد الأدنى المقابل للتكاليف الإجمالية هو 9937 دولارًا أمريكيًا.

دعونا نحسب حجم الدفعة الأمثل في ظروف النقص مع مقدار النفقات المرتبطة بالنقص

وفي حالات النقص، يتم تعديل القيمة المحسوبة باستخدام الصيغة (3.8) بالمعامل كمع الأخذ في الاعتبار التكاليف المرتبطة بالعجز.

حجم الإنفاق المرتبط بالعجز؛

نحن نقبل

وبالتعويض عن القيم نحصل على:

ك =

ويترتب على ذلك أنه في ظروف النقص المحتمل، يجب زيادة حجم دفعة التسليم الأمثل بنسبة 15٪.

مهمة

المنهجية والحل

1. حجم دفعة التسليم الأمثل سيتم تحديدها بمعيار الحد الأدنى من تكاليف نقل المنتجات وتخزين المخزون.

يتم حساب مبلغ إجمالي التكاليف باستخدام الصيغة (3.1):

أين ن- عدد الشحنات المسلمة خلال فترة الفاتورة،

أين س cp- متوسط ​​كمية المخزون (بالطن) والذي يتم تحديده على افتراض استيراد دفعة جديدة بعد استنفاد الدفعة السابقة بالكامل. وفي هذه الحالة، يتم حساب القيمة المتوسطة باستخدام الصيغة التالية:

دالة التكلفة الإجمالية معلديه الحد الأدنى عند النقطة التي مشتقها الأول فيما يتعلق سيساوي الصفر، أي.

وبالتعويض بالقيم المعطاة نحصل على:

ت

التكاليف الإجمالية ستكون:

فرك

الحل لهذه المشكلة بيانيايتكون في بناء الرسوم البيانية التبعية مع آر (س) , مع xp (س) و مع(س) ، بعد إجراء الحسابات اللازمة مسبقًا لتحديدها مع آر , مع xpو مع.

دعونا نحدد القيم مع آر , مع xpو مععند التغيير سفي النطاق من 50 إلى 350 بخطوة 50. وسوف نقوم بإدخال نتائج الحساب في الجدول 3.1.

الجدول 3.1

قيم مع آر , مع xpو مع

حجم الدفعةس التكاليف، فرك
مع آر
مع xp
مع

وفقًا للجدول 3.1، تم إنشاء الرسوم البيانية اعتمادًا على تكاليف النقل والتخزين والتكاليف الإجمالية على حجم الدفعة (الشكل 3.1).

اعتماد التكاليف على حجم الدفعة

مع آر ,مع xpو معفرك

مع xp

مع آر

الشكل 3.1

يوضح تحليل الرسوم البيانية في الشكل 3.1 أن تكاليف النقل تنخفض مع زيادة حجم الدفعة، وهو ما يرتبط بانخفاض عدد الرحلات الجوية. تزيد تكاليف التخزين بشكل مباشر مع حجم الكمية.

الرسم البياني للتكاليف الإجمالية له حد أدنى عند القيمة سمتساوية تقريبًا 200 ر، وهي القيمة المثالية لحجم دفعة التسليم. الحد الأدنى المقابل للتكاليف الإجمالية هو 400 فرك.

2. في ظروف الندرة، القيمة س* ، محسوبة بالصيغة (3.8) يتم تعديلها بالمعامل كمع الأخذ في الاعتبار التكاليف المرتبطة بالعجز.

; ت

وبالتعويض عن القيم نحصل على:

ويترتب على ذلك أنه في ظروف النقص المحتمل، يجب زيادة حجم قيمة الدُفعة المثالية للبيانات المحددة بنسبة 29٪.