Il beta è una misura del rischio di un titolo rispetto al rischio dell’intero mercato azionario. Riflette la variabilità del rendimento di un singolo titolo rispetto al rendimento del mercato nel suo complesso. Il beta è uno degli indicatori principali (insieme al rapporto prezzo/utili, al rapporto capitale proprio, al rapporto debito/capitale netto e altri) che gli analisti azionari considerano quando selezionano i titoli per i portafogli di investimento. Questo articolo spiega come trovare il beta e utilizzarlo per calcolare il rendimento di un titolo.

Passi

Calcolo della beta. Formula semplice

Trova il tasso privo di rischio. Questo è il tasso di rendimento che un investitore può aspettarsi quando investe in asset sicuri come i buoni del Tesoro statunitense o i titoli del governo tedesco. Questa cifra è solitamente espressa in percentuale.

Determinare i rendimenti corrispondenti del titolo e del mercato o dell'indice. Questi numeri sono espressi anche in percentuale. In genere, i rendimenti vengono calcolati su un periodo di diversi mesi.

• Uno o entrambi questi valori possono essere negativi; ciò significa che un investimento nel titolo o nel mercato (indice) nel suo insieme comporterà perdite. Se uno dei due indicatori è negativo, allora il beta sarà negativo.

1. Sottrai il tasso privo di rischio dal rendimento del titolo. Se il rendimento di un titolo è del 7% e il tasso privo di rischio è del 2%, la differenza è del 5%.

   Sottrarre il tasso privo di rischio dal rendimento del mercato (o dell’indice). Se il rendimento di mercato è dell’8% e il tasso privo di rischio è ancora del 2%, la differenza è del 6%.

   Dividi il valore della prima differenza per il valore della seconda. Questo è beta, che è espresso come frazione decimale. Per l'esempio sopra, beta = 5/6 = 0,833.

   Utilizzo del beta per determinare il rendimento di un titolo

   1. Trova il tasso privo di rischio (descritto nella sezione "Calcolo del Beta" sopra). In questa sezione utilizzeremo lo stesso valore: 2%.

      Determinare il rendimento di un mercato o di un indice. In questa sezione utilizzeremo lo stesso 8%.

      Moltiplicare il beta per la differenza tra il rendimento di mercato e il tasso privo di rischio. In questa sezione utilizzeremo una beta 1.5. Quindi: (8 – 2)*1,5 = 9%.

      Somma il risultato e il tasso privo di rischio. 9+2=11% - questo è il rendimento atteso del titolo.

      • Maggiore è il valore beta di un titolo, maggiore è il suo rendimento atteso. Tuttavia, maggiore è il rendimento atteso, maggiore è la rischiosità; Pertanto, prima di prendere una decisione di investimento, è necessario analizzare anche altri indicatori critici del titolo.

   Utilizzo dei grafici Excel per determinare la beta

   1. Crea tre colonne di numeri in Excel. La prima colonna conterrà le date. Nel secondo – il prezzo dell’indice (mercato). Il terzo è il prezzo del titolo per il quale occorre calcolare il beta.

      Inserisci i dati nella tabella. Inizia con intervalli di un mese. Seleziona una data, ad esempio l'inizio o la fine del mese, e inserisci il valore del prezzo corrispondente per un indice del mercato azionario (prova a utilizzare l'S&P500) e quindi il valore del prezzo del titolo in questione. Inserisci valori per 15 o 30 date, possibilmente risalenti a un anno o due.

      • Più lungo è il periodo di tempo selezionato, più accurato sarà il calcolo della beta.

   2. Crea due colonne a destra delle colonne dei prezzi. Una colonna è per il rendimento dell'indice, l'altra è per il rendimento del titolo. Utilizza una formula di Excel per determinare la tua redditività.

      Innanzitutto, troviamo il rendimento dell'indice azionario. Nella seconda cella della colonna Index Return, inserisci "=" (segno uguale). Quindi fare clic su secondo cella nella colonna con i prezzi dell'indice, inserisci "-" (meno), fai clic su Primo cella nella colonna del prezzo dell'indice, immettere "/" (segno di divisione), quindi fare clic Primo cella nella colonna con i prezzi dell'indice. Premi "Invio" o "Invio".

      • Nella prima cella non viene calcolato nulla, poiché per calcolare la resa sono necessari almeno due valori; quindi inizierai dalla seconda cella.
      • Per calcolare la tua redditività, sottrai il vecchio prezzo dal nuovo prezzo, quindi dividi il risultato per il vecchio prezzo. Questo ti dà l'aumento o la diminuzione del prezzo (in%) in un certo periodo di tempo.
      • La tua formula nella colonna della resa potrebbe assomigliare a questa: = (B3 -B2)/B2

   3. Copia la formula per ripeterla in tutte le altre celle nella colonna indice restituito. Per fare ciò, fai clic sull'angolo in basso a destra della cella con la formula e trascinala fino alla fine della colonna (fino all'ultimo valore). In questo modo Excel ripeterà la stessa formula, ma utilizzando i dati appropriati.

      Ripeti lo stesso algoritmo per calcolare il rendimento del titolo in questione. Dopo aver completato i calcoli, riceverai due colonne con il rendimento (in %) dell'indice azionario e del titolo.

      Programma di costruzione. Seleziona tutti i dati nelle colonne restituite e fai clic sull'icona del grafico in Excel. Seleziona un grafico a dispersione. Etichetta l'asse X come l'indice che stai utilizzando (ad esempio S&P500) e l'asse Y come il titolo in questione.

      Aggiungi una linea di tendenza a un grafico a dispersione. Puoi farlo selezionando Layout Trendline o facendo clic con il pulsante destro del mouse sul grafico e selezionando Aggiungi Trendline. Assicurati che l'equazione e il valore R 2 appaiano sul grafico.

      • Assicurati di selezionare un trend lineare anziché un polinomio o una media mobile.
      • La visualizzazione dell'equazione e del valore R2 sul grafico dipende dalla versione di Excel in uso. Nelle versioni recenti, fai clic su Layout e trova il display R 2.
      • Nelle versioni precedenti di Excel, è possibile farlo facendo clic su Layout - Linea di tendenza - Altre opzioni linea di tendenza e selezionando le caselle appropriate.

   4. Trova il coefficiente di "x" nell'equazione della linea di tendenza. La tua equazione di tendenza sarà scritta nella forma: y = βx + a. Il coefficiente di x è il coefficiente beta desiderato.

   Che cosa è beta

   1. Impara a interpretare il coefficiente beta. Beta misura il rischio di un titolo (rispetto al mercato azionario nel suo insieme) assunto dall'investitore che lo possiede. Questo è il motivo per cui è necessario confrontare il rendimento di un titolo con il rendimento di un indice che funge da benchmark. Il rischio dell'indice predefinito è 1. Un valore beta inferiore a 1 significa che il titolo è meno rischioso dell'indice a cui viene confrontato. Un beta maggiore di 1 significa che il titolo è più rischioso dell'indice a cui viene confrontato.

      • Ad esempio, il beta della società GIN = 0,5. Rispetto all’S&P500 (il benchmark), il titolo JIN è rischioso la metà. Se l'S&P scende del 10%, il prezzo delle azioni GIN tenderà a scendere solo del 5%.
      • Come altro esempio, immagina che FRANK Company abbia un beta di 1,5 (rispetto allo S&P). Se l'S&P scende del 10%, si prevede che il prezzo dei titoli FRANK diminuirà del 15% (una volta e mezza in più rispetto all'S&P).

1

I metodi dinamici per la valutazione dei progetti di investimento si basano sul principio dell'attualizzazione dei flussi di cassa. L'operazione di attualizzazione si basa sul tasso di sconto. Il tasso di sconto è una misura non solo della redditività, ma anche del rischio. La giustificazione del tasso di sconto è in gran parte determinata dal calcolo del coefficiente beta. Il coefficiente beta per il calcolo del tasso di sconto in relazione agli investimenti in beni immobili è un indicatore calcolato per il tipo di attività operativa pianificata dell'impresa che nascerà a seguito del progetto di investimento. È una misura del rischio di mercato, che riflette la variabilità della redditività delle attività operative di un'impresa in relazione alla redditività media del mercato di questo tipo di attività nel paese o nella regione.

valutazione dei progetti di investimento

metodi di valutazione dinamica

tasso di sconto

coefficiente beta degli investimenti in beni reali

1. Roche J. Valore aziendale: dal desiderato al reale / Julian Roche; sentiero dall'inglese E.I. Nedbalskaja; scientifico ed. P.V. Lebedev. – Minsk: “Grevtsov Editore”, 2008 – 352 p.

2. Qual è il coefficiente beta di un titolo // URL: http://www.homearchive.ru/business/in0042.html.

3. Podkopaev O.A. Sulla questione delle carenze dei metodi dinamici per la valutazione dei progetti di investimento // Progressi nella scienza moderna. – 2014. – N. 7. – P. 144–147.

4. Sokolov D. Coefficiente Beta per una società non quotata in borsa. Come utilizzare le società paritarie? // URL: http://p2ib.ru/beta_koefficient.

Come sapete, gli investimenti sono sempre caratterizzati non solo da una certa redditività, ma anche da un livello di rischio corrispondente a questa redditività. A questo proposito, il tasso di sconto è una misura non solo della redditività, ma anche del rischio. Per determinare il tasso di sconto si è diffuso un approccio basato sul modello di rendimento del prezzo delle attività (CAPM). Secondo questo modello, la redditività di un’attività finanziaria dipenderà dal tasso privo di rischio, dal “beta” e dai rendimenti di mercato, vale a dire Il tasso di rendimento richiesto (tasso di sconto, costo opportunità) per qualsiasi tipo di investimento dipende dal rischio associato a tali investimenti ed è determinato dall'espressione:

Rtotale = R0 + R1 = R0 + Rm - R0) * β (1)

● R0 - rendimento delle attività prive di rischio;

● R1 - premio per il rischio;

● Rm - tasso di rendimento medio di mercato;

● β - coefficiente beta che caratterizza il livello di rischio sistematico per un progetto di investimento (misuratore del rischio di investimento).

Ricordiamo che, secondo la classica teoria del “portafoglio”, le attività finanziarie presentano rischi intrinseci che possono essere determinati con metodi quantitativi. In primo luogo, questo è il rischio specifico delle azioni della società. In un altro modo si chiama non sistematico. Questo rischio può essere ridotto diversificando gli asset in portafoglio. In secondo luogo, acquistando un’azione, l’investitore si assume il rischio dell’intero sistema. Il rischio sistematico è un rischio che non può essere ridotto radicalmente aumentando il numero di attività nel portafoglio, ad es. il metodo di diversificazione non “funziona”. Utilizzando il coefficiente beta si valuta tale rischio non diversificabile. Il beta descrive la relazione tra la performance di un asset specifico e il mercato nel suo insieme. Il coefficiente beta è necessario per determinare il tasso di sconto in vari modelli di analisi fondamentale, incluso quando si calcola il prezzo equo di un titolo utilizzando il metodo del flusso di cassa scontato.

Beta misura la sensibilità di una variabile (come il rendimento di un particolare titolo) a un'altra variabile (il rendimento medio di mercato o il rendimento del portafoglio). Il fattore beta nel modello CAPM, utilizzato per calcolare il tasso di sconto per gli investimenti in titoli, è una misura calcolata per un titolo o un portafoglio di titoli. È una misura del rischio di mercato, che riflette la variabilità del rendimento di un titolo (portafoglio) in relazione al rendimento medio del portafoglio (mercato) (il portafoglio di mercato medio).

Il coefficiente beta mostra la variazione del prezzo di un titolo rispetto alla dinamica dell’intero mercato azionario:

● per l'indice composito Standard & Poor's 500 il coefficiente beta è pari a 1;

● per i titoli più volatili il coefficiente beta è maggiore di 1;

● Per le azioni meno volatili, il beta è inferiore a 1.

Il significato economico del coefficiente beta: maggiore è il coefficiente beta di un asset, maggiore è il rischio di investire in quell'asset. Se il beta è maggiore di uno significa che quando il mercato è in rialzo il titolo analizzato lo sta sovraperformando. In condizioni di declino, al contrario, “tira” giù più velocemente. Maggiore è il beta di un asset, maggiore è la sua volatilità. Quindi, ad esempio, se il coefficiente beta di un titolo LTD è 1,5, ciò significa che questo titolo è 1,5 volte più volatile del “mercato”: se il “mercato” aumenta del 10%, allora le azioni della società in la domanda aumenterà del 15%. Al contrario, se il “mercato” crolla del 10%, le azioni di quella società scenderanno del 15%.

Gli investitori prudenti preferiscono azioni con beta bassi. Quindi, ad esempio, se il coefficiente beta del titolo RCM è 0,5, ciò significa che questo titolo è meno volatile del 50% rispetto al “mercato”: se il “mercato” sale del 10%, allora il titolo della società in questione aumenterà solo del 5%. Al contrario, se il “mercato” scende del 10%, il prezzo delle azioni scenderà solo del 5%.

Il valore del coefficiente beta può cambiare nel tempo. Pertanto, il suo calcolo si basa su almeno 60 indicatori di reddito mensile (il reddito settimanale è considerato accettabile “solo se le azioni sono liquide e scambiate ogni giorno”). Tuttavia, ciò pone molti problemi. In primo luogo, una società a capitale limitato potrebbe avere difficoltà a trovare società pubbliche comparabili, soprattutto quelle con lo stesso rapporto debito/capitale proprio. E con rapporti diversi tra capitale proprio e capitale di debito, il ricalcolo del coefficiente beta potrebbe essere errato. In secondo luogo, fonti diverse forniscono valori beta completamente diversi sia per i periodi passati che per quelli futuri. Ad esempio, il BARRA beta di IBM nel 1999 era 1,18/1,39; secondo Bloomberg - 1.16; secondo S&P - 1,24; e secondo ValueLine - 1.15.

Molte fonti offrono informazioni sui coefficienti beta; il problema è che si contraddicono a vicenda. Le stesse questioni si pongono per quanto riguarda le tempistiche: le beta dovrebbero essere giornaliere, settimanali o mensili? Per quale periodo e con quale errore statistico? Dovrebbero essere apportati aggiustamenti secondo il teorema di Bayes? Occorre tenere conto delle circostanze particolari? È necessario apportare modifiche per riflettere la mancanza di liquidità in alcuni titoli? Come affrontare i cambiamenti che si verificano nel tempo? Come dovrebbero essere prese in considerazione le filiali estere? Inoltre, utilizzare il beta per valutare la performance di un investimento o di un’azienda in un’acquisizione non è sempre corretto. Forse l'offerente sta acquisendo un'azienda con un diverso grado di rischio. Una fusione può apportare benefici riducendo il livello dei costi fissi nella società acquirente e nella società target. Potrebbero esserci transazioni che coinvolgono strumenti di debito, come contratti di leasing o accordi di condivisione del rischio, o progetti che comportano termini di opzione. Le giustificazioni teoriche per la scelta del periodo di studio del coefficiente beta sono piuttosto controverse. Da un lato, se si prendono i dati su un periodo di tempo troppo breve, i risultati ottenuti saranno distorti da fattori di mercato a breve termine. Ad esempio, “il coefficiente beta del titolo Mosenergo a maggio sarebbe stato negativo. Dopotutto, quando il mercato è crollato, i titoli della società, al contrario, sono cresciuti. È solo che qualcuno li stava comprando attivamente in quel momento.” Pertanto, il coefficiente beta può variare notevolmente a seconda del periodo selezionato. Il mercato è imprevedibile nel breve periodo di tempo e, d'altra parte, l'orizzonte per il calcolo del coefficiente beta non dovrebbe essere troppo lungo, poiché il mercato finanziario russo è caratterizzato da un'elevata volatilità.

Gli investimenti in beni reali sono associati alla creazione di nuove attività operative o allo sviluppo di attività operative esistenti di un'impresa. Ricordiamo che per attività operativa di un'azienda si intendono le sue attività principali. Sono le attività operative la principale fonte di reddito (utile operativo, EBIT) e liquidità per un'impresa normalmente funzionante.

Gli investimenti in beni reali, proprio come gli investimenti finanziari, comportano rischi che possono essere determinati con metodi quantitativi. Questi rischi includono: rischi non sistematici (specifici per una particolare impresa) e rischi sistematici (rischi inerenti all'intero mercato). In primo luogo, il rischio specifico degli investimenti reali è il rischio di attività operative derivanti da investimenti, inerenti a una particolare impresa. Questo rischio è anche chiamato non sistematico ed è in gran parte correlato all'ambiente interno dell'impresa. Un investitore i cui interessi, ad esempio, sono legati alla produzione e alla vendita di mobili, può diversificare il proprio capitale investendo in diverse società commerciali di mobili per ridurre il rischio non sistematico. In secondo luogo, scegliendo un'attività operativa (ad esempio, la produzione e la vendita di mobili), l'investitore si assume il rischio dell'intero mercato (mercato dei mobili). Pertanto, il rischio sistematico (non diversificabile) è il rischio inerente all’intero mercato. I rischi sistematici includono il rischio di tasso di interesse, il rischio valutario, il rischio di inflazione e il rischio politico. Rischi sistematici sono associati alla situazione economica del paese, all’aumento dei prezzi delle risorse, all’aumento dell’inflazione, ai cambiamenti nelle politiche monetarie e creditizie, ecc. A questo proposito, un rischio che non può essere ridotto radicalmente aumentando il numero di attività (investimenti in diversi aziende del settore del mobile) nel portafoglio di investimenti reali, è chiamato sistematico. È proprio questo rischio non diversificabile dell'investimento reale che viene valutato utilizzando il coefficiente beta. In questo caso, il coefficiente beta descrive la relazione tra il comportamento di una particolare impresa e il mercato nel suo insieme. Il coefficiente beta aggiusta il premio di mercato pari alla differenza tra il mercato medio e i rendimenti privi di rischio, a seconda del grado di esposizione della partecipata a rischi non diversificabili.

Pertanto, il coefficiente beta per il calcolo del tasso di sconto in relazione agli investimenti in attività reali è un indicatore calcolato per il tipo di attività operativa pianificata dell'impresa che deriverà dal progetto di investimento. È una misura del rischio di mercato, che riflette la variabilità della redditività delle attività operative di un'impresa in relazione alla redditività media del mercato di questo tipo di attività nel paese o nella regione.

Se il beta di un’attività operativa è uguale a uno, quell’attività commerciale presenta la stessa quantità di rischio sistematico del mercato nel suo insieme.

Se il coefficiente beta è maggiore di uno, allora le attività operative della società in questione sono più rischiose delle stesse attività economiche in media sul mercato. Ad esempio, a causa dell'utilizzo da parte della società di una quota maggiore di fondi presi in prestito nella struttura delle passività rispetto alla media del mercato. Tuttavia, il concetto fondamentale del rapporto tra rendimento e rischio afferma: maggiore è il rischio, maggiore è il rendimento richiesto. Infatti, una politica aggressiva di finanziamento delle attività, che assume un’ampia quota di fondi presi in prestito nella struttura delle fonti di finanziamento, indica un elevato livello di rischio finanziario, ma consente un rendimento più elevato del capitale proprio a causa dell’effetto della leva finanziaria. Allo stesso tempo, se la situazione economica nel paese peggiora, i costi degli interessi sull'attrazione di capitali (WACC) aumenteranno a causa dell'aumento degli interessi su prestiti e prestiti (CC), che ridurrà ulteriormente la redditività dell'azienda (in particolare, il rendimento sul patrimonio calcolato sulla base dell’utile netto), rispetto alla media del mercato.

Se il coefficiente è inferiore a uno, le attività operative dell'impresa analizzata sono meno rischiose rispetto alle stesse attività economiche in media sul mercato. Ad esempio, a causa del fatto che l’azienda utilizza più capitale proprio e strumenti di gestione del rischio rispetto alla media del mercato. Applicazione di politiche di finanziamento patrimoniale conservatrici, ad es. la predominanza di un’ampia quota di capitale proprio nelle fonti di finanziamento patrimoniale riduce la capacità di ottenere una maggiore redditività e limita il ritmo di sviluppo dell’impresa rispetto al modello più rischioso e aggressivo di finanziamento del patrimonio aziendale, ma aumenta la sua stabilità finanziaria. L’uso di strumenti di gestione del rischio (assicurazione, copertura, factoring, ecc.) è associato a costi finanziari aggiuntivi e riduce anche la capacità dell’azienda di ottenere rendimenti elevati per il bene della stabilità economica dell’azienda. Allo stesso tempo, se la situazione economica del paese peggiora, la redditività di questa impresa diminuirà in misura inferiore rispetto alla media del mercato.

Il coefficiente beta può essere calcolato utilizzando metodi statistici basati sull'osservazione delle variazioni del rendimento medio di mercato e della redditività di un asset specifico per un periodo sufficientemente lungo. Il metodo esperto per determinare il valore del coefficiente β si basa sull'analisi del grado di influenza dei vari tipi di rischio sistematico sull'oggetto dell'investimento per la successiva valutazione ponderata. Come indicatori di redditività, puoi prendere il rendimento delle attività calcolato in base all'utile netto. Trovare un valore di rischio complessivo realistico in termini relativi è un compito laborioso e molto difficile da implementare nella pratica utilizzando la conoscenza della teoria della probabilità e della statistica matematica. Il calcolo del coefficiente β richiede anche la disponibilità di dati statistici sulla redditività e sui rischi che incidono sulla specifica tipologia di attività operativa dell'azienda. Pertanto, il modello può essere applicato da imprenditori già impegnati in attività e solo per quelle tipologie di attività operative che intendono sviluppare o ampliare. Trovare il coefficiente β non è possibile per gli imprenditori alle prime armi che avviano un’attività in proprio. Cioè, questo metodo non può essere applicato dalle imprese che non dispongono di statistiche sufficienti per calcolare il proprio coefficiente β, così come da quelle che non hanno l’opportunità di trovare un’impresa analoga di cui potrebbero utilizzare il coefficiente β nei propri calcoli. " Per determinare il tasso di sconto, tali società dovrebbero utilizzare altri metodi di calcolo o migliorare la metodologia per adattarla alle proprie esigenze.

Il coefficiente beta viene calcolato come il rapporto tra la covarianza di due variabili e la varianza della seconda variabile. Pertanto, il coefficiente beta per la redditività pianificata delle attività operative di un'impresa rispetto alla redditività media del mercato di un dato tipo di attività è il rapporto tra la covarianza dei valori considerati e la dispersione del mercato, rispettivamente:

● ra - il valore stimato per il quale viene calcolato il coefficiente beta: la redditività pianificata delle attività operative che deriverà dall'attuazione del progetto di investimento;

● rp - il valore di riferimento con cui viene effettuato il confronto: la redditività media del mercato del tipo di attività pianificata per l'attuazione nel paese o nella regione;

● Cov - covarianza del valore stimato e di riferimento;

● Var - dispersione del valore di riferimento.

Nella pratica viene utilizzato anche il metodo di calcolo del coefficiente beta, basato sul confronto con le performance delle aziende peer. Si tratta di aziende dello stesso settore, la cui attività è quanto più simile possibile a quella dell'azienda analizzata. Nel calcolare il coefficiente beta è necessario apportare una serie di aggiustamenti, in particolare, per la differenza nella struttura del capitale della società che intende realizzare un progetto di investimento in beni immobili (o nella struttura delle fonti di finanziamento del progetto) e società analoghe (rapporto tra debito e capitale proprio). Mentre il beta degli asset è la variabilità dei flussi di cassa generati da tali asset, il beta delle azioni dipende dal livello di debito nella struttura proprietaria.

Di conseguenza, il coefficiente beta delle attività può essere matematicamente rappresentato come segue:

bAct = bDebito∙wDebito + bAK∙wAK, (3)

● bAct - beta del patrimonio aziendale;

● bDebt - beta del debito della società;

● bAK - beta del capitale sociale della società;

● wDebito - la quota di debito nella struttura proprietaria;

● WAK - quota di capitale sociale (capitale sociale) nella struttura proprietaria.

Vale la pena notare che maggiore è il livello di debito di una società, maggiore è il suo beta azionario. Se una società ha elevati livelli di debito, una parte significativa dei suoi utili andrà ai creditori, quindi i restanti flussi di cassa per gli azionisti oscilleranno notevolmente: la loro variabilità sarà significativamente maggiore della dispersione degli utili. Se il livello del debito è basso, i pagamenti del prestito non hanno praticamente alcun effetto su ciò che va agli azionisti, vale a dire la variabilità dell'utile netto e la variabilità del flusso di cassa per gli azionisti saranno approssimativamente la stessa.

Nel calcolare i pesi del debito e del capitale proprio, è necessario tenere conto di un punto importante: gli interessi sui prestiti vengono detratti dai profitti prima di calcolare le imposte sul reddito, quindi il livello del debito viene adeguato dell'importo (1-t), dove t è il reddito aliquota fiscale. Cioè, il debito contratto per finanziarlo “costa” poco meno del suo valore nominale.

Di conseguenza, la formula è simile a:

dove D ed E sono rispettivamente l’ammontare del debito e del capitale proprio.

Si presuppone normalmente che bDebt = 0, cioè i pagamenti dei prestiti non dipendono da fattori generali del mercato. Anche se questo non è sempre vero (ad esempio, la probabilità di fallimento aumenta durante una crisi economica e il corrispondente crollo del mercato), ma in pratica questa ipotesi è accettata nella maggior parte dei casi.

Pertanto, gli studiosi non sono d'accordo su quanto sia accurata la previsione rischio-rendimento del modello CAPM; Il calcolo pratico del coefficiente beta sembra essere un processo complesso e dispendioso in termini di tempo, ma questi fatti di per sé non dimostrano l'incoerenza della teoria nella pratica.

Collegamento bibliografico

Podkopaev O.A. METODI E APPROCCI PER IL CALCOLO DEL COEFFICIENTE BETA PER LA DETERMINAZIONE DEL TASSO DI ATTUALIZZAZIONE DEGLI INVESTIMENTI FINANZIARI E REALI // International Journal of Applied and Fundamental Research. – 2015. – N. 3-2. – pp. 245-249;
URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=6523 (data di accesso: 25/02/2020). Portiamo alla vostra attenzione le riviste pubblicate dalla casa editrice "Accademia delle Scienze Naturali"

Il modello Sharpe esamina la relazione tra il rendimento di ciascun titolo e il rendimento del mercato nel suo insieme.

Ipotesi di base del modello Sharpe:

COME redditività la sicurezza è accettata aspettativa matematica di redditività;

C'è un certo tasso di rendimento privo di rischio, cioè il rendimento di un determinato titolo, il cui rischio Sempre minimo rispetto ad altri titoli;

Relazione deviazioni rendimento di un titolo dal tasso di rendimento privo di rischio(ulteriore: deviazione del rendimento del titolo) Con deviazioni redditività del mercato nel suo complesso dal tasso di rendimento privo di rischio(ulteriore: deviazione del rendimento del mercato) è descritto funzione di regressione lineare ;

Rischio per la sicurezza significa grado di dipendenza variazioni nel rendimento di un titolo derivanti da variazioni della redditività del mercato nel suo complesso;

Si ritiene che i dati passato i periodi utilizzati nel calcolo della redditività e del rischio riflettono pienamente futuro valori di redditività.

Secondo il modello di Sharpe, le deviazioni nei rendimenti dei titoli sono associate alle deviazioni nei rendimenti di mercato utilizzando una funzione di regressione lineare della forma:

dov'è lo scostamento del rendimento del titolo da quello privo di rischio;

Deviazione dei rendimenti di mercato da quelli privi di rischio;

Coefficienti di regressione.

Lo svantaggio principale del modello è la necessità di prevedere i rendimenti del mercato azionario e il tasso di rendimento privo di rischio. Il modello non tiene conto delle fluttuazioni dei rendimenti privi di rischio. Inoltre, se la relazione tra rendimento privo di rischio e rendimento del mercato azionario cambia in modo significativo, il modello risulta distorto. Pertanto, il modello di Sharpe è applicabile quando si considerano un gran numero di titoli che descrivono b O la maggior parte del mercato azionario relativamente stabile.

41.Premio per il rischio di mercato e coefficiente beta.

Premio per il rischio di mercato- la differenza tra il rendimento atteso del portafoglio di mercato e il tasso privo di rischio.

Coefficiente beta(fattore beta) - indicatore calcolato per titoli o un portafoglio di titoli. È una misura rischio di mercato, riflettendo la variabilità redditività titolo (portafoglio) in relazione al rendimento del portafoglio ( mercato) in media (portafoglio di mercato medio). Per le società che non hanno azioni quotate in borsa, è possibile calcolare un beta sulla base del confronto con la performance delle società concorrenti. Gli analoghi sono presi dallo stesso settore, la cui attività è il più simile possibile a quella di un'azienda non pubblica. Nel calcolo è necessario apportare alcune correzioni, in particolare per la differenza nella struttura del capitale delle società confrontate (rapporto debito/patrimonio netto).

Coefficiente beta per un'attività in un portafoglio titoli o un'attività (portafoglio) rispetto al mercato è una relazione covarianze delle quantità in esame a varianze portafoglio o mercato di riferimento, rispettivamente :

dove è il valore stimato per il quale viene calcolato il coefficiente Beta: il rendimento del bene o del portafoglio oggetto di valutazione, - il valore di riferimento con cui effettuare il confronto: il rendimento del portafoglio titoli o del mercato, - covarianza valore stimato e di riferimento, - dispersione valore di riferimento.

Coefficiente betaè un'unità di misura che fornisce una relazione quantitativa tra il movimento del prezzo di un determinato titolo e il movimento del mercato azionario nel suo insieme. Da non confondere con la variabilità.

Il coefficiente beta è un indicatore del grado di rischio in relazione ad un portafoglio di investimento o a specifici titoli; riflette il grado di stabilità del prezzo di queste azioni rispetto al resto del mercato azionario; stabilisce una relazione quantitativa tra le fluttuazioni del prezzo di un dato titolo e la dinamica dei prezzi di mercato nel suo complesso. Se questo rapporto è maggiore di 1, il titolo è instabile; con coefficiente beta inferiore a 1 – più stabile; Questo è il motivo per cui gli investitori conservatori sono principalmente interessati a questo rapporto e preferiscono le azioni con un livello basso.

Il rischio associato al possesso di un asset può essere suddiviso in due parti: rischio di mercato e rischio non di mercato. Il rischio di mercato è anche detto sistemico (sistematico) o non diversificabile o non specifico.

È associato a fattori generalmente significativi che influenzano tutte le risorse, ad esempio la dinamica del ciclo economico, la guerra, la rivoluzione. Quando l’economia è in forte espansione, la stragrande maggioranza degli asset ottiene rendimenti più elevati. Se c’è una recessione, diminuisce anche la redditività degli strumenti finanziari. Questo rischio non può essere escluso perché riguarda l’intero sistema.

Il rischio non di mercato o il rischio specifico o diversificabile è associato alle caratteristiche individuali di un particolare asset e non allo stato del mercato nel suo insieme. Ad esempio, il proprietario di una quota di una determinata impresa è esposto al rischio di perdite dovute a uno sciopero in tale impresa, all'incompetenza del suo management, ecc. Questo rischio è diversificabile perché può essere ridotto quasi a zero attraverso la diversificazione del portafoglio. Come hanno dimostrato studi condotti da scienziati occidentali, nelle condizioni moderne un portafoglio di 50 azioni è caratterizzato solo dal rischio di mercato. Il rischio non di mercato è praticamente ridotto a zero per effetto della diversificazione del portafoglio.

Il beta viene utilizzato per misurare il rischio di mercato di un asset. Mostra la relazione tra il rendimento di un asset e il rendimento di un indice di mercato. Un indice di questo tipo viene solitamente considerato un indice azionario che comprende un gran numero di azioni. Di solito è chiamato portafoglio di mercato. Allo stesso tempo, tale dipendenza, cioè il coefficiente beta di qualsiasi attività, può essere determinata rispetto a qualsiasi indice azionario. Il coefficiente beta viene calcolato sulla base delle statistiche di rendimento storico dell'asset e dell'indice in periodi di tempo precedenti. Illustriamo graficamente la determinazione del coefficiente beta per il titolo della società A.

Diciamo che abbiamo preso i dati sul prezzo di chiusura di un titolo per periodi di tempo precedenti per n + 1 giorni: S0, S(, S2, ecc. S„, dove S0 è il prezzo di chiusura del titolo

Per maggiori dettagli su questo problema, vedere il libro di A.N Burenin "Securities Portfolio Management", M., Società scientifica e tecnica dal nome. acad. S.I. Vavilova, 2008, paragrafo 3.1.2.

tii alla fine del giorno zero, *S\\- il prezzo di chiusura del titolo alla fine del primo giorno, ecc. Su questa base, la redditività del titolo per ogni giorno è stata determinata utilizzando la formula:

Quindi il rendimento delle azioni per il primo giorno è

ecc. Abbiamo ricevuto una serie di rendimenti azionari costituiti da n osservazioni

determinare il rendimento dell’indice. Il primo giorno è uguale a

L'asse orizzontale rappresenta il rendimento dell'indice e l'asse verticale rappresenta il rendimento del titolo. Ogni punto mostra la redditività del titolo e

Capitolo 5. Copertura di un portafoglio di azioni con un contratto futures sull'indice RTS

dex per un'osservazione. Utilizzando questi punti troveremo la linea di migliore approssimazione, che mostra la relazione tra il rendimento dell'indice e il rendimento del titolo. Nella fig. 5.1 è una linea retta ascendente. Il coefficiente angolare di inclinazione di questa linea rispetto all'asse orizzontale è il coefficiente beta. Pertanto, il beta indica come, in media, il rendimento del titolo gonfierà il rendimento dell’indice.

La linea di migliore adattamento è una linea di regressione del rendimento azionario sul rendimento dell'indice. Il coefficiente beta è uno dei parametri della retta di regressione. Si calcola utilizzando le formule:

dove P1 è il beta dell'indice di mercato.

Il valore p di un titolo indica quanto rischio in più o in meno presenta.

rischio dell’indice di mercato. Le azioni con un beta maggiore di uno presentano un rischio maggiore rispetto all'indice, ovvero la loro redditività e il valore di mercato cambiano in misura maggiore rispetto alla redditività e al valore di mercato dell'indice quando cambiano le condizioni di mercato. Le azioni con un beta inferiore a uno sono meno rischiose dell'indice di mercato, ovvero la loro redditività e il valore di mercato cambiano meno della redditività e del valore di mercato dell'indice quando cambiano le condizioni di mercato. Se il beta di un titolo è uguale a uno, il suo rischio è uguale al rischio dell'indice di mercato.

La beta può essere positiva o negativa. Un valore beta positivo indica che i rendimenti del titolo e dell’indice cambiano nella stessa direzione quando cambiano le condizioni di mercato. Un beta negativo indica che i rendimenti delle azioni e degli indici si stanno muovendo in direzioni opposte.

direzioni. Nella fig. La Figura 5.1 mostra la relazione positiva tra i rendimenti di un titolo e di un indice.

Il beta di un titolo indica la misura in cui i suoi utili e quindi il suo prezzo rispondono alle forze di mercato. Conoscendo il beta di un titolo, puoi stimare quanto dovrebbe cambiare il suo rendimento al variare dei rendimenti di mercato. Ad esempio, il beta di un articolo è +2. Ciò significa che con un aumento del rendimento dell’indice di mercato dell’1%, in media, dovremmo aspettarci un aumento del rendimento del titolo del 2%, e viceversa, con una diminuzione del rendimento dell’indice di mercato del 1%, dovremmo aspettarci, in media, una diminuzione del rendimento del titolo del 2%. Poiché il beta di un titolo è maggiore di uno, è più rischioso del portafoglio di mercato.

Se il beta di un titolo è 0,5, allora se il rendimento dell'indice aumenta dell'1%, il rendimento del titolo in media dovrebbe aumentare solo dello 0,5%. Al contrario, se il rendimento di mercato diminuisce dell’1%, il rendimento del titolo diminuirà in media solo dello 0,5%. Pertanto, il rischio di questo titolo è inferiore al rischio dell’indice.

Se beta è -2, se il rendimento dell'indice aumenta dell'1%, il rendimento dell'azione diminuirà del 2% e viceversa.

Un investitore può calcolare in modo indipendente il beta di qualsiasi titolo per qualsiasi periodo di tempo rispetto all'indice RTS. Questo può essere fatto in sequenza utilizzando le formule di cui sopra o utilizzando Excel. La tecnica per calcolare il coefficiente beta utilizzando Excel è presentata nell'Appendice 1 di questo capitolo.

Un investitore può ottenere il valore beta di un titolo in modo più semplice. La Borsa RTS sul sito http://www.rts.m/?id=7472&tid=402 fornisce i valori dei coefficienti beta delle azioni relativi all'indice RTS. I beta vengono calcolati per gli ultimi cinque anni in base ai prezzi di chiusura delle azioni e ai valori dell'indice RTS al momento della chiusura dell'ultimo giorno di negoziazione della settimana.

La Borsa RTS fornisce anche beta azionari relativi ai contratti futures sugli indici RTS. I coefficienti sono determinati in base ai valori di chiusura giornalieri delle azioni e dei corrispondenti futures sull'indice RTS. Si eseguono i calcoli

si basano sui dati relativi al numero di giorni precedente, che equivale al numero di giorni rimanenti fino alla data di scadenza del contratto future.

Dati dalla Borsa RTS, Saiga http://www.rts.ru/gi/archive/securityresult s.html

è il 14 agosto 2007. L'investitore possiede un portafoglio di azioni di cinque società. Il portafoglio contiene 15.000 azioni di Gazprom, 2.000 azioni di Lukoil, 2.000 azioni di Norilsk Nickel, 20.000 azioni di Rosneft e 15.000 azioni di Rostelecom. Quando la borsa chiude, i prezzi delle azioni sono diversi: Gazprom $ 10,53, Lukoil $ 76,4, Norilsk Nickel $ 211,5, Rosneft $ 8,175 e Rostelecom $ 9,67 Secondo il sito web di R^S Stock Exchange per questa beta giornaliera delle azioni relativa all'indice Rg C È:

Maggiori informazioni sull'argomento Coefficiente Beta:

1. 9.9.4 Valutazione del grado di rischio dei progetti di investimento utilizzando il modello di determinazione del prezzo del mercato dei capitali
2. 4.1 Riflessioni su rischio e rendimento: un rapido ripasso del modello di valutazione del rendimento delle attività finanziarie (CAPM1) 4.1.1. Definizione e misurazione del rischio
3. 4.2.1. Metodo del costo medio ponderato del capitale (WACCj): analisi del lato destro dello stato patrimoniale
4. Determinazione del rapporto di copertura teorico. Beta calcolato rispetto all'indice RTS e ai futures sull'indice RTS

- Diritto d'autore - Patrocinio - Diritto amministrativo - Processo amministrativo - Diritto antimonopolistico e della concorrenza - Processo arbitrale (economico) - Revisione contabile - Sistema bancario - Diritto bancario - Commercio - Contabilità - Diritto patrimoniale - Diritto e amministrazione statale - Diritto e processo civile - Circolazione del diritto monetario , finanza e credito - Moneta - Diritto diplomatico e consolare -

Coefficiente beta del mercato azionario russo

Come utilizzare il fattore beta quando si costruisce un portafoglio

L’eterna domanda nel mercato azionario: gli investitori e i gestori di fondi possono battere l’indice? A quale costo possono raggiungere questo obiettivo? Una delle risposte a queste domande è l'utilizzo dei coefficienti Alpha (stima del rendimento atteso) e Beta (grado di rischio). Dato che negli ultimi tempi la funzione protettiva del patrimonio è diventata sempre più importante, in questo articolo parleremo di cos’è il coefficiente beta β e di come utilizzarlo quando si investe. L'articolo può sembrare di difficile comprensione, ma mettere in pratica la beta ripaga.

A cosa serve il coefficiente beta?

Gestisco questo blog da oltre 6 anni. Per tutto questo tempo pubblico regolarmente rapporti sui risultati dei miei investimenti. Ora il portafoglio di investimenti pubblici ammonta a oltre 1.000.000 di rubli.

Soprattutto per i lettori, ho sviluppato il corso per investitori pigri, in cui ho mostrato passo dopo passo come mettere ordine nelle finanze personali e investire efficacemente i propri risparmi in decine di beni. Raccomando a ogni lettore di completare almeno la prima settimana di formazione (è gratuita).

La necessità degli investitori di indicatori di prezzo ha portato al fatto che oggi è possibile calcolare quantitativamente non solo la redditività degli investimenti, ma anche il rischio ad essi associato. Non è un caso che il beta (β) sia talvolta chiamato “misura del rischio di investimento”. Viene utilizzato dai gestori di portafoglio quando selezionano le attività per rendere il portafoglio più prevedibile. Il coefficiente aiuta a determinare il valore equo di un titolo attraverso le statistiche accumulate dal mercato. Beta valuta la dipendenza del comportamento dei prezzi del titolo analizzato rispetto ad altri asset simili o al mercato più ampio, cioè una misura della sua stabilità.

Per la prima volta il fattore beta è stato utilizzato come elemento di un portafoglio. È stato considerato come un indice di rischio non diversificato. Successivamente, per la prima volta, sono stati confrontati sistematicamente il prezzo di un singolo titolo e l'andamento medio del mercato in cui veniva trattato. Anche il β è presente nel CAPM ( Modello dei prezzi dei beni patrimoniali), che confronta il rendimento atteso di un asset con il rendimento del mercato per lo stesso periodo.

Beta può essere utilizzato in tre modi: quando si valuta un singolo titolo, un portafoglio di asset o l'andamento di un fondo (comune o fondo comune). Dai risultati della misurazione risulta chiaro quanto la direzione del fondo, il portafoglio o il titolo al suo interno sono in grado di battere il mercato e quanto possono perdere in termini di redditività in caso di crisi.

Il coefficiente può essere utilizzato anche per confrontare 2 titoli separati o 2 portafogli diversi. È sufficiente prenderne uno come standard. Ma solitamente il calcolo si basa sulla media del mercato, individuando gli scostamenti verso un rischio maggiore o minore rispetto al benchmark – solitamente un indice, meno spesso – un settore. L'opzione settoriale viene utilizzata più spesso per valutare le società non pubbliche che non sono incluse nell'indice e non hanno azioni in circolazione.

Gli asset comparabili sono soggetti a confronto. Ad esempio, confrontare l’indicatore di rischio di un’azione con quello di un’obbligazione sarà errato. Inoltre non è corretto misurare l’andamento del mercato nel suo insieme e di un singolo titolo in periodi storici diversi. Dopotutto, l’indicatore β differirà in momenti diversi. Pertanto, il beta viene misurato su un lungo periodo, in genere da 1 a 5 anni. Solo allora potremo giudicare i dati storici in modo affidabile. Nel breve termine è consentito valutare solo le azioni più liquide, per le quali gli scambi sono intensi e le statistiche si accumulano più velocemente. Per i titoli russi invece il periodo non dovrebbe essere troppo lungo, perché durante questo periodo possono cambiare molte cose sul mercato azionario nazionale. Può essere giornaliero, settimanale o mensile, a seconda della frequenza con cui avvengono le transazioni con l'asset.

Come viene calcolata la beta?

La formula con cui si calcola β si trova in letteratura in diverse varianti, ma più spesso di altre potete vedere questa:

r i – redditività del bene oggetto di valutazione;

r m – rendimento del benchmark di riferimento con cui viene confrontato l'asset (indice, portafoglio o altro asset comparabile);

Cov – covarianza del valore di rendimento di riferimento (una misura della dipendenza lineare delle variabili casuali nella teoria della probabilità);

σ 2 m – dispersione (misura dello spread) di una variabile casuale di rendimento di mercato rispetto alla sua aspettativa matematica.

È improbabile che i calcoli manuali che utilizzano questa formula ispirino qualcuno. Puoi anche calcolare il beta utilizzando Excel scaricando le statistiche storiche di un titolo rispetto ad un indice prelevato dal sito del tuo broker. Tuttavia, tutte queste manipolazioni richiedono competenze tecniche e richiedono troppo lavoro per un investitore privato. Pertanto, l'opzione migliore è utilizzare dati già pronti sui servizi di investimento. Ad esempio, uno screening azionario su ru.investing.com/stock-screener.

Puoi visualizzare i coefficienti alfa e beta per i fondi comuni di investimento su servizi come Bloomberg o il Wall Street Journal. Il beta dei fondi comuni di investimento russi è presentato sul sito pif.investfunds.ru/analitics/coefficients.

A volte sorgono problemi a causa di dati beta contrastanti provenienti da diverse agenzie. Possono avere metodi diversi per il calcolo e la raccolta dei dati pubblici. Inoltre, all'emittente accadono costantemente eventi che influenzano i suoi indicatori iniziali. Potrebbe aver luogo un'ulteriore emissione/riacquisto di azioni o le stesse potrebbero essere messe in circolazione, potrebbe essere conclusa un'operazione di leasing, potrebbe essere aperta una filiale estera, ecc. Tutto ciò modifica il rapporto tra attività e passività della società, influisce sul valore del titolo e il grado della sua volatilità. Ciò presuppone che il coefficiente beta cambi nel tempo a seguito dell'introduzione dei dati di aggiustamento nella formula. Per un investitore privato le differenze nei metodi non sono così importanti; sono sufficienti gli attuali valori β provenienti da 2-3 fonti. Di norma non esistono grandi discrepanze tra loro; il valore medio del coefficiente può essere accettato e utilizzato.

Come applicare la versione beta

Beta misura la correlazione di un titolo con il mercato. In altre parole, il grado di influenza del mercato sul rendimento di un asset o di un fondo. Se β è uguale o vicino allo zero, significa che la sensibilità dell’asset alle condizioni di mercato è inferiore. Se l'indice è aumentato del 12% durante il periodo in esame, prenderemo questa crescita come unità di base. La deviazione da esso mostrerà la misura del rischio che vogliamo identificare.

Se un investitore o un manager prevede un movimento al rialzo del mercato, allora è nel suo interesse acquistare titoli con un beta elevato (β>1) per il suo portafoglio. In questo caso, è più probabile che il titolo superi il mercato. Se il mercato prevede un aumento della volatilità, è necessario ridurre il beta nel portafoglio includendo asset con β<1. Этим самым корреляция с рынком будет ближе к нулю и портфель получит дополнительные защитные функции.

Come possiamo vedere dalla tabella, la correlazione di un titolo con il mercato può essere sia positiva che negativa. Nel primo caso, il mercato e l'asset analizzato si muovono nella stessa direzione, nel secondo - in direzioni diverse. Quanto più alto è il fattore beta, tanto maggiore è il rischio di investire in un determinato asset. Di solito anche la volatilità delle sue quotazioni è maggiore. Il mercato (indice) sta salendo: il titolo sta crescendo a un ritmo più rapido. La tendenza è al ribasso: anche la carta vola più velocemente del mercato. Quando il coefficiente β è pari a uno, i rischi sul titolo possono considerarsi moderati. Se il rapporto è superiore a uno, tale titolo dovrebbe essere considerato un titolo ad alto rischio.

Non è un caso che gli investitori conservatori preferiscano azioni con un rapporto inferiore a 1. Se è pari a 0,8, il titolo è meno volatile del 20% rispetto al mercato. Se l'indice sottostante scende del 30%, dovrebbe perdere il 24%. Se il beta è 0,4, la perdita attesa è del 12%. Naturalmente, tutti questi significati sono condizionali, perché non sappiamo cosa accadrà effettivamente. Il coefficiente non riflette la variazione di valore, ma il grado di correlazione con il mercato più ampio. Pertanto, con un fattore beta positivo, un asset può perdere valore anche in un mercato in crescita. Se β è inferiore a meno uno, diventa anch’esso rischioso. Ciò significa che la divergenza del titolo rispetto al mercato è troppo grande e può portare ad un calo anche in un mercato in crescita.

Un beta con valore pari a zero indica che non esiste alcuna correlazione con il mercato e che l'asset stesso è completamente privo di rischi. Con questo indicatore, il titolo analizzato non reagisce alle fluttuazioni del mercato. Una situazione del genere è difficile da immaginare, quindi il fattore beta zero viene solitamente considerato solo in teoria. Beta 2.0, 3.0 o superiore è il doppio o il triplo del livello di volatilità rispetto al benchmark. Sono rischiosi e il loro utilizzo è consigliato a trader esperti che hanno fiducia nell'accuratezza delle loro previsioni sulle dinamiche di mercato.