პარტიების ოპტიმალური ზომა განისაზღვრება ფორმულით. ოპტიმალური მიწოდების პარტიის გაანგარიშება

EOQ მოდელი დაფუძნებულია მთლიანი ღირებულების (TC) ფუნქციაზე, რომელიც ასახავს ინვენტარის შეძენის, მიწოდებისა და შენახვის ხარჯებს.

გვ– სასაქონლო-მატერიალური ერთეულის შესყიდვის ფასი ან წარმოების ღირებულება;

დ– წლიური მოთხოვნა რეზერვებზე;

კ– შეკვეთის ორგანიზების ღირებულება (ჩატვირთვა, გადმოტვირთვა, შეფუთვა, ტრანსპორტირების ხარჯები);

ქ- მიწოდების ლოტის მოცულობა.

ჰ– 1 ერთეული მარაგის ერთი წლის განმავლობაში შენახვის ღირებულება (კაპიტალის ღირებულება, საწყობის ხარჯები, დაზღვევა და ა.შ.).

მიღებული განტოლების ამოხსნის შემდეგ Q ცვლადთან მიმართებაში, ჩვენ ვიღებთ მიწოდების ოპტიმალურ რაოდენობას (EOQ).

გრაფიკულად, ეს შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგნაირად:

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მიწოდების ოპტიმალური ლოტი არის მოცულობა (Q), რომლის დროსაც მთლიანი ღირებულების (TC) ფუნქციის ღირებულება მინიმალური იქნება.

მაგალითი. მწარმოებელი კომპანიის წლიური მოთხოვნა სამშენებლო მასალებიცემენტში არის 50000 ტონა ფასი 500 აშშ დოლარი. ტონაზე. ამასთან, ერთი მიტანის ორგანიზების ღირებულება 350 აშშ დოლარია, ხოლო 1 ტონა ცემენტის ერთი წლის განმავლობაში შენახვის ღირებულება 2 აშშ დოლარია. ამ შემთხვევაში მიწოდების ოპტიმალური ლოტის ზომა იქნება 2958 ტონა.

ამ შემთხვევაში, წლის განმავლობაში მიწოდების რაოდენობა იქნება 16,9 (50000/2958). 0.9-ის ფრაქციული ნაწილი ნიშნავს, რომ ბოლო მე-17 მიწოდება 90%-ით დასრულდება, ხოლო დარჩენილი 10% გადაირიცხება შემდეგ წელს.

მიწოდების ოპტიმალური პარტია მთლიანი ღირებულების ფუნქციაში ჩანაცვლებით, ვიღებთ 25,008,874 აშშ დოლარს.

TC = 500*50000 + 50000*350/2958 + 2*2958/2 = 25008874 c.u.

ნებისმიერი სხვა მიწოდების ლოტის ზომისთვის, ჯამური ხარჯები უფრო მაღალი იქნება. მაგალითად, 3000 ტონაზე იქნება 25008833 აშშ დოლარი, ხოლო 2900 ტონაზე 25008934 აშშ დოლარი.

TC = 500*50000 + 50000*350/3000 + 2*3000/2 = 25008833 c.u.

TC = 500*50000 + 50000*350/2900 + 2*2900/2 = 25008934 c.u.

გრაფიკულად, მარაგის მოხმარება შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგნაირად, იმ პირობით, რომ მათი ნაშთი წლის დასაწყისში უდრის მიწოდების ოპტიმალურ ლოტს.

EOQ მოდელის საწყისი დაშვებების გათვალისწინებით მარაგის ერთგვაროვანი მოხმარების შესახებ, მიწოდების ოპტიმალური პარტია განვითარდება ნულოვანი ბალანსამდე, იმ პირობით, რომ შემდეგი პარტია მიწოდებული იქნება ამ მომენტში.

67. სამოქმედო ბერკეტი და მისი გავლენის სიძლიერის განსაზღვრა;

საოპერაციო ბერკეტი ვლინდება იმ შემთხვევებში, როდესაც საწარმოს აქვს ფიქსირებული ხარჯები, მიუხედავად წარმოების (გაყიდვის) მოცულობისა.

წარმოების ბერკეტის ეფექტი წარმოიქმნება საწარმოს არაერთგვაროვანი ხარჯების სტრუქტურის გამო. ცვლადი ხარჯების ცვლილებები პირდაპირპროპორციულია წარმოების მოცულობისა და გაყიდვების შემოსავლის ცვლილებებთან, ხოლო ფიქსირებული ხარჯები საკმაოდ ხანგრძლივი პერიოდის განმავლობაში თითქმის არ პასუხობს წარმოების მოცულობის ცვლილებებს. ფიქსირებული ხარჯების ოდენობის მკვეთრი ცვლილება ხდება რადიკალური რესტრუქტურიზაციის გამო ორგანიზაციული სტრუქტურასაწარმოები ძირითადი საშუალებების და ხარისხის მასობრივი ჩანაცვლების პერიოდებში
„ტექნოლოგიური ნახტომები“.

წარმოების ბერკეტის სიძლიერე დამოკიდებულია ფიქსირებული ხარჯების წილზე საწარმოს მთლიან ხარჯებში.

წარმოების ბერკეტის ეფექტი ფინანსური რისკის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი მაჩვენებელია, რადგან ის გვიჩვენებს, თუ რა პროცენტით შეიცვლება საბალანსო მოგება, ისევე როგორც აქტივების ეკონომიკური რენტაბელობა, როდესაც გაყიდვების მოცულობა ან შემოსავალი პროდუქციის გაყიდვიდან ( სამუშაოები, მომსახურება) იცვლება ერთი პროცენტით.

პრაქტიკულ გამოთვლებში ზემოქმედების ძალის დასადგენად საოპერაციო ბერკეტიპროდუქტის გაყიდვის შედეგი ცვლადი ხარჯების ანაზღაურების შემდეგ (VC), რომელსაც ხშირად ზღვრულ შემოსავალს უწოდებენ, გამოყენებული იქნება კონკრეტულ საწარმოზე.

საოპერაციო ბერკეტი ყოველთვის გამოითვლება გაყიდვების გარკვეული მოცულობისთვის. როგორც გაყიდვების შემოსავალი იცვლება, ასევე იცვლება მისი გავლენა. ოპერაციული ბერკეტი საშუალებას გაძლევთ შეაფასოთ გაყიდვების მოცულობის ცვლილებების გავლენის ხარისხი ორგანიზაციის მომავალი მოგების ზომაზე. საოპერაციო ბერკეტების გამოთვლები გვიჩვენებს, თუ რა პროცენტით შეიცვლება მოგება, თუ გაყიდვების მოცულობა შეიცვლება 1%-ით.

ოპერაციული ბერკეტის ეფექტიმოდის იმ ფაქტზე, რომ გაყიდვების შემოსავლის ნებისმიერი ცვლილება (მოცულობის ცვლილების გამო) იწვევს მოგების კიდევ უფრო ძლიერ ცვლილებას. ეს ეფექტი დაკავშირებულია ფიქსირებული და ცვლადი ხარჯების არაპროპორციულ გავლენას საწარმოს ფინანსური და ეკონომიკური საქმიანობის შედეგზე, როდესაც იცვლება წარმოების მოცულობა.

მოქმედი ბერკეტი ძალააჩვენებს ბიზნეს რისკის ხარისხს, ანუ მოგების დაკარგვის რისკს, რომელიც დაკავშირებულია გაყიდვების მოცულობის რყევებთან. რაც უფრო დიდია საოპერაციო ბერკეტის ეფექტი (რაც მეტია ფიქსირებული ხარჯების წილი), მით მეტია ბიზნეს რისკი.

ამრიგად, თანამედროვე ხარჯების მენეჯმენტი მოიცავს საკმაოდ მრავალფეროვან მიდგომებს ხარჯების, მოგების და ბიზნეს რისკის აღრიცხვისა და ანალიზის მიმართ. თქვენ უნდა დაეუფლოთ ამ საინტერესო ინსტრუმენტებს, რათა უზრუნველყოთ თქვენი ბიზნესის გადარჩენა და განვითარება.

წარმოების რისკი ასოცირდება საოპერაციო, ან წარმოების, ბერკეტის ცნებასთან, ხოლო ფინანსური რისკი დაკავშირებულია ფინანსური ბერკეტის ცნებასთან.

საოპერაციო ბერკეტის სამი ძირითადი ზომა არსებობს:

ა) ფიქსირებული წარმოების დანახარჯების წილი ხარჯების მთლიან რაოდენობაში, ან, რაც ექვივალენტურია, ფიქსირებული და ცვლადი ხარჯების თანაფარდობა,

ბ) პროცენტისა და გადასახადების წინ მოგების ცვლილების კოეფიციენტი ნატურალურ ერთეულებში გაყიდვების მოცულობის ცვლილების განაკვეთთან;

გ) წმინდა მოგების შეფარდება ფიქსირებულ საწარმოო ხარჯებთან

მატერიალურ-ტექნიკური ბაზის რაიმე სერიოზული გაუმჯობესება წილის გაზრდის მიმართულებით გრძელვადიანი აქტივებითან ახლავს საოპერაციო ბერკეტისა და წარმოების რისკის დონის მატება.

ფიქსირებული ხარჯების დონის კონტროლის მეთოდი- გაყიდვების კრიტიკული მოცულობის გაანგარიშების მეთოდი. მისი მნიშვნელობა მდგომარეობს იმაში, რომ გამოვთვალოთ წარმოების რა მოცულობებში ბუნებრივ ერთეულებში ზღვრული მოგება (ანუ სხვაობა გაყიდვების შემოსავალსა და არაფინანსურ ცვლადი ხარჯებს შორის ან პირდაპირ ცვლადი ხარჯებს შორის) იქნება პირობითად ფიქსირებული ხარჯების ოდენობის ტოლი. ეს მეთოდი საშუალებას გაძლევთ იპოვოთ წარმოების მინიმალური მოცულობა, რომელიც აუცილებელია პირობითად ფიქსირებული ხარჯების დასაფარად, ე.ი. ხარჯები, რომლებიც არ არის დამოკიდებული წარმოების მოცულობაზე.

ფინანსური ბერკეტის დონის შეფასების ინდიკატორებს შორის ყველაზე ცნობილია ორი: ნასესხებ და კაპიტალიდა წმინდა შემოსავლის ცვლილების კოეფიციენტი პროცენტისა და გადასახადების წინ შემოსავლის ცვლილების სიჩქარესთან.

როგორც ბიზნეს სუბიექტის საერთო ფინანსური სტრატეგიის ნაწილი ვალის მართვამოიცავს მათი მოზიდვისა და გამოყენების წინასწარ ანალიზს, მიზიდულობის პოლიტიკის კორექტირებას ან ახალი პოლიტიკის შემუშავებას. ანალიზი მოიცავს მოცულობების, დინამიკის, მოზიდვის ფორმების, სესხების ტიპების, მოზიდვის პირობებს, სესხის გაცემის პირობებს, კრედიტორთა შემადგენლობას, გამოყენების ეფექტურობასა და ნასესხები სახსრების დაფარვას. სესხის აღების პოლიტიკამოიცავს: ა) ასეთი მიზიდულობის მიზეზებისა და წინაპირობების დადგენას; ბ) ნასესხები სახსრების გამოყენების მიზნობრივი ხასიათი; გ) მიზიდულობის ლიმიტები (მაქსიმალური მოცულობები); დ) პირობები (მათ შორის, მოზიდვის ვადები და ფასები); დ) ზოგადი შემადგენლობა, სტრუქტურები; ვ) მიზიდულობის ფორმები; ზ) კრედიტორები და სხვ.

68. ამორტიზაციის ხარჯების დაგეგმვის თავისებურებები ხაზოვანი მეთოდით;

ინვენტარი ასრულებს როგორც დადებით, ასევე უარყოფით როლს საქმიანობაში ლოგისტიკური სისტემადადებითი როლი არის ის, რომ ისინი უზრუნველყოფენ წარმოებისა და გაყიდვების პროცესების უწყვეტობას, არის ერთგვარი ბუფერი, რომელიც არბილებს მოთხოვნის გაუთვალისწინებელ რყევებს, რესურსების მიწოდების დროის დარღვევას და ზრდის ლოჯისტიკის მენეჯმენტის საიმედოობას.

რეზერვების შექმნის უარყოფითი მხარე არის ის, რომ ისინი მნიშვნელოვანს ახდენენ იმობილიზაციას ფინანსური რესურსები, რომელიც შეიძლება გამოიყენონ საწარმოებმა სხვა მიზნებისთვის, მაგალითად, ინვესტიციები ახალ ტექნოლოგიებში, ბაზრის კვლევა, საწარმოს ეკონომიკური მუშაობის გაუმჯობესება, გარდა ამისა, მარაგების დიდი დონე მზა პროდუქტებიაფერხებს მისი ხარისხის გაუმჯობესებას, ვინაიდან საწარმო, უპირველეს ყოვლისა, დაინტერესებულია არსებული პროდუქციის გაყიდვით, სანამ ინვესტიციას განახორციელებს მათი ხარისხის გაუმჯობესებაში ტექნოლოგიური პროცესებილოგისტიკურ სისტემაში სხვადასხვა ტიპის მარაგების ფორმირებასა და მართვასთან დაკავშირებული ხარჯების მინიმალურ დონეზე.

ერთ-ერთი მეთოდი ეფექტური მენეჯმენტიინვენტარი - ტვირთის ოპტიმალური გადაზიდვების განსაზღვრა, რაც საშუალებას გაძლევთ ოპტიმიზაცია გაუწიოთ ტრანსპორტირების, ტვირთის შენახვის ხარჯებს და ასევე თავიდან აიცილოთ ტვირთის ჭარბი ან დეფიციტი საწყობში.

მიწოდების ლოტის q ოპტიმალური ზომა განისაზღვრება პროდუქციის ტრანსპორტირებისა და ინვენტარის შენახვის მინიმალური ხარჯების კრიტერიუმით.

მთლიანი ხარჯების ოდენობა გამოითვლება ფორმულით (3.1)

სადაც – ტრანსპორტირების ხარჯები ბილინგის პერიოდისთვის (წელი), ქ.უ.

ინვენტარის შენახვის ხარჯები ბილინგის პერიოდისთვის (წელი), აშშ დოლარი

მნიშვნელობა განისაზღვრება ფორმულით:

სადაც n არის ბილინგის პერიოდში მიწოდებული გზავნილების რაოდენობა,

– ერთი ლოტის ტრანსპორტირების ტარიფი, კუ/ლოტი.

შენახვის ხარჯები განისაზღვრება ფორმულით: (3.4)

სად - საშუალო ღირებულებამარაგი (ტონებში), რაც განისაზღვრება იმ წინადადებიდან, რომ ახალი პარტია შემოტანილია მას შემდეგ, რაც წინა მთლიანად მოიხმარება. ამ შემთხვევაში, საშუალო მნიშვნელობა გამოითვლება შემდეგი ფორმულის გამოყენებით:

გამონათქვამების ჩანაცვლებით და ფორმულით (3.1), მივიღებთ:

ჯამური ღირებულების ფუნქციას C აქვს მინიმალური იმ წერტილში, სადაც მისი პირველი წარმოებული q მიმართ არის ნული, ე.ი.

Q-სთვის განტოლების (3.7) ამოხსნის შემდეგ, მივიღებთ მიწოდების ლოტის ოპტიმალურ ზომას:

პროდუქტის მოხმარების წლიური მოცულობის ზომად ვიღებთ პროგნოზირების შედეგად მიღებულ მონაცემებს მარტივი საშუალო მეთოდით: Q = 60,46 ათასი ტონა/წელიწადში; ც.ე./ტ ერთი პარტიის ტრანსპორტირების ტარიფი; c.e./t მარაგის შენახვასთან დაკავშირებული ხარჯები.

შევცვალოთ მოცემული მნიშვნელობები და მივიღოთ:

q= = =269.3 (ტ)

მთლიანი ხარჯები იქნება:

C= =2693.5 (კუ)

ამ პრობლემის გრაფიკულად გადაჭრა შედგება დამოკიდებულების გრაფიკების აგებაში და, წინასწარ შესრულებული საჭირო გამოთვლების დასადგენად, და.

განვსაზღვროთ მნიშვნელობა , და როდესაც q იცვლება 600-დან 1000-მდე დიაპაზონში 100-იანი ნამატით. ჩვენ შევიყვანთ გამოთვლის შედეგებს ცხრილში 3.1.

ცხრილი 3.1

ღირებულებები და

სურათების ზომა
	3627,6	1813,8	1209,2	906,9	725,5
თან	4127,6	2813,8	2709,2	2906,9	3225,5

ნახ. 3.1 ხარჯების დამოკიდებულება პარტიების ზომაზე

გრაფიკების ანალიზი ნახ. 3.1 გვიჩვენებს, რომ სატრანსპორტო ხარჯები მცირდება ლოტის ზომის ზრდასთან ერთად, რაც დაკავშირებულია მოგზაურობის რაოდენობის შემცირებასთან.

მთლიანი დანახარჯების გრაფიკს აქვს მინიმუმ q მნიშვნელობა, რაც არის მიწოდების ლოტის ზომის ოპტიმალური მნიშვნელობა. შესაბამისი მინიმალური ჯამური ხარჯებია 2709 კუბ.

მოდით გავაკეთოთ გაანგარიშება ოპტიმალური ზომაპარტიები დეფიციტის პირობებში დეფიციტთან დაკავშირებული ხარჯების ოდენობით = 30 კუ/ტ.

დეფიციტის პირობებში (3.8) ფორმულით გამოთვლილი q-ის მნიშვნელობა კორექტირებულია k კოეფიციენტით, რომელიც ითვალისწინებს დეფიციტთან დაკავშირებულ ხარჯებს.

კოეფიციენტი k გამოითვლება ფორმულით (3.10):

დეფიციტთან დაკავშირებული ხარჯების ოდენობა;

მიღება =30 კუ/ტ

მნიშვნელობების ჩანაცვლებით, მივიღებთ:

q=1.15*269.3=309.69 (ტ)

აქედან გამომდინარეობს, რომ შესაძლო დეფიციტის პირობებში გაიზარდა ოპტიმალური მიწოდების ლოტის ზომა მოცემულ პირობებში.

დასკვნა: ამ განყოფილებაში გამოვთვალე მიწოდების ლოტის ოპტიმალური ზომა. Q-სთვის (3.7) განტოლების ამოხსნის შემდეგ მივიღე მიწოდების ოპტიმალური ზომა.

როგორც ჩანს ნახ. 8, მარაგის მოხმარება ხდება თანდათანობით, მთელი t ციკლის განმავლობაში და მისი შევსება მხოლოდ t პერიოდის განმავლობაში, რომლის ხანგრძლივობა განისაზღვრება წარმოებული პარტიის წარმოების დროით (წარმოების ციკლი). საჭირო კომპონენტების დამზადება იწყება შესაბამისი შეკვეთის მიღებისთანავე და, როდესაც მზად იქნება, დაუყოვნებლივ ეგზავნება მომხმარებელს: მიმღები სახელოსნოს საწყობში შემდგომი დამუშავებისთვის ან ასამბლეის სახელოსნოს კრეფის საწყობში. ინვენტარის შევსების დღიური განაკვეთი განისაზღვრება მდგომარეობიდან

თუ დადგინდა მასალების წარმოების (მიღების) და მოხმარების მაჩვენებლები, მაშინ მარაგი გაიზრდება მთელი შევსების პერიოდის განმავლობაში და მიაღწევს მაქსიმალურ მნიშვნელობას მისი ბოლოს.

მარაგის მაქსიმალური დონე იქნება

და საშუალო მარაგი იქნება

იმის გათვალისწინებით, რომ შევსების პერიოდი განისაზღვრება წარმოების საშუალო დღიური მოცულობის მიხედვით t, = 240 q om/p, მასალების შევსებასთან და შენახვასთან დაკავშირებული ჯამური წლიური ხარჯები იქნება

სად თან\- წარმოების მომზადების ხარჯები, რომლებიც დაკავშირებულია დამუშავებასთან და შეკვეთების გაცემასთან; C არის ღირებულება წარმოების ერთეულზე.

ამ განტოლების ამოხსნა კუმ,ჩვენ მივიღებთ პროდუქციის ოპტიმალურ მოცულობას

თუ სხვაობა Q და p-ს შორის ახლოს არის ნულთან, მაშინ q om. მიდრეკილია უსასრულობისკენ. ეს ნიშნავს, რომ როდესაც მოთხოვნის დონე უტოლდება წარმოების მოცულობას, წარმოების პროცესი უნდა იყოს უწყვეტი. თუ p ბევრად მეტია Q-ზე, მაშინ საწარმოო პარტიის ოპტიმალური ზომა უდრის შეკვეთის ოპტიმალურ ზომას და მარაგის შევსება შესაძლებელია პირველი მოთხოვნისთანავე.

მაგალითი 8

დავუშვათ, რომ ნაწილი იწარმოება საწარმოში და წარმოებისთვის მომზადების ღირებულებაა 8,33 დენ. ერთეულები / ერთეული ნაწილების წლიური მოხმარება 1500 ერთეულია, მარაგის შენარჩუნების ღირებულება 0,1 დენ. ერთეული, ხოლო წლიური წარმოების მოცულობა 12000 ერთეულია. გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ჩვენ გამოვიყენეთ ზემოთ ჩამოთვლილი საწყისი მონაცემები მე-7 მაგალითში. წარმოების სერიის ოპტიმალური ზომა იქნება

ეკონომიკური შეკვეთის ზომის განსაზღვრა, რომელიც ექვემდებარება საბითუმო ფასდაკლებას. თუ გათვალისწინებულია საბითუმო ფასდაკლება, მაშინ უნდა განხორციელდეს რამდენიმე გამოთვლა შეკვეთის ეკონომიური ზომის დასადგენად, რადგან მთლიანი ღირებულების ფუნქცია წყვეტს უწყვეტობას. ასეთი ფუნქციის გლობალური მინიმუმის საპოვნელად საჭიროა მისი ლოკალური მინიმუმების შესწავლა, რომელთაგან ზოგიერთი შეიძლება იყოს ფასის შესვენების წერტილებში.

მაგალითი 9

დავუშვათ, რომ მომწოდებელმა შესთავაზა შემდეგი ფასები, რაოდენობის ფასდაკლების გათვალისწინებით:

ფასი, დენ. ერთეულები შეკვეთის ზომა

1,60 10000 - 19999

1.40 20000 ან მეტი.

სამომხმარებლო სპეციფიური ხარჯები მარაგების შესანახად უდრის შესაბამისად 0,4-ს; 0,32 და 0,28 დენ. ერთეულები წლიური მოხმარება 1 000 000 ერთეული. და მიწოდების ხარჯები 28.8 დენ. ერთეულები შეკვეთის ოპტიმალური ზომა ფასდაკლების გარეშე 2.00 დენ. ერთეულები უდრის

გამოთვლები აჩვენებს, რომ შეკვეთის ეკონომიური ზომა 2.00 დენ. ერთეულები აღემატება ზედა შეკვეთის რაოდენობის ლიმიტს (9999 ერთეული), ამიტომ ნებისმიერი ლოტის ზომა, რომელიც ტოლია ან ოდნავ ნაკლებია 10,000 ერთეულზე, არ იქნება მომგებიანი. ვინაიდან ოპტიმალური პარტიების ზომის გაანგარიშება ეფუძნება ჯამური წლიური ხარჯების განსაზღვრას, ჩვენ მათ შევადარებთ მხოლოდ 10000 ერთეულზე დიდი პარტიებისთვის.

ჩვენ აღმოვაჩინეთ, რომ ფასი 1.6 დენ. ერთეულები შეკვეთის ზომაა 13416 ერთეული. მიღებული მონაცემების გათვალისწინებით გამოვთვლით მთლიან წლიურ ხარჯებს

იპოვეთ ჯამური წლიური ხარჯები 1.40 დენზე. ერთეულები და საბითუმო ფასდაკლების შემოთავაზებული სტრუქტურა, ჩვენ უნდა გამოვიყენოთ ლოტის მინიმალური ზომა 20,000 ერთეული, ვიდრე ზემოთ გამოთვლილი 14,350 ერთეულის ღირებულება. ამ შემთხვევაში ჯამური წლიური ხარჯები იქნება

ზემოაღნიშნული გამოთვლებიდან შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ მიზანშეწონილია შესყიდვა 20000 ერთეულის პარტიაში. უფრო დიდი ან მცირე რაოდენობით ყიდვა ნაკლებად მომგებიანია.

მთლიანი წლიური ხარჯების მრუდი განხილული მაგალითისთვის ნაჩვენებია ნახ. 9 (გრაფიკი ასახავს ამ მაგალითისთვის დამახასიათებელ დამოკიდებულების ტიპს).

ეკონომიკური შეკვეთის ზომის განსაზღვრა დეფიციტის დაშვებისას.კლასიკური ეკონომიკური შეკვეთის რაოდენობის მოდელში, წარმოებისთვის საჭირო პროდუქციის დეფიციტი არ არის. თუმცა, იმ შემთხვევებში, როდესაც დეფიციტის გამო ზარალი შედარებულია ჭარბი მარაგის ტარების ღირებულებასთან, დეფიციტი მისაღებია. თუ ეს შესაძლებელია, ეკონომიკური შეკვეთის ზომის მოდელი მოითხოვს გარკვეული მეთოდოლოგიური მახასიათებლების გათვალისწინებას. უმეტესობა ზოგადი შემთხვევამიმდინარე მარაგის მოძრაობა მატერიალური დეფიციტის ვარაუდით წარმოდგენილია ნახ. 10, სადაც q n არის მარაგის ზომა ყოველი ინტერვალის დასაწყისში მიწოდებებს შორის t ( მაქსიმალური მარაგიდეფიციტის შემთხვევაში). მთელი t ინტერვალი იყოფა ორ პერიოდად:

1) დრო, რომლის განმავლობაშიც მარაგი ხელმისაწვდომია საწყობში, ტ,;

სადაც C 3 არის წლიური დანაკარგები პროდუქტის ნაკლებობის გამო.

2) დრო, რომლის დროსაც მარაგი არ არის, t 2. საწყისი მარაგის ზომა q rt ამ პირობებში მიიღება ოდნავ ნაკლები, ვიდრე ოპტიმალური პარტიის ზომა q onT. მარაგების მენეჯმენტის ამოცანა მცირდება შემცირების სიდიდის რაოდენობრივ განსაზღვრასა და საწყისი მარაგის რაციონალური რაოდენობის დადგენაზე. მიწოდების სერიის ოპტიმალური კრიტერიუმია ტრანსპორტირებისა და შესყიდვის ხარჯების მინიმალური ოდენობა, მარაგის შენახვის ხარჯები და დანაკარგები დეფიციტის გამო.

სადაც C 3 არის წლიური დანაკარგები პროდუქტის ნაკლებობის გამო.

C 3-ის მნიშვნელოვანი ზრდით, თანაფარდობა C 3 /(C 2 + C 3) უახლოვდება 1-ს და ოპტიმალური სერიის ზომა მიისწრაფვის იმ მნიშვნელობისკენ, რომელიც იქნებოდა ინვენტარის დეფიციტის არარსებობის შემთხვევაში. თუ დეფიციტის გამო დანაკარგები უმნიშვნელოა, მაშინ თანაფარდობა C 3 / (C 2 + C 3) ნულისკენ მიისწრაფვის, ხოლო ოპტიმალური სერიის ზომა უსასრულობისკენ, ე.ი. ნებადართულია მარაგის დიდი დეფიციტი.

მაგალითი 10

მოდით, ეკონომიური შეკვეთის რაოდენობა x o ნაწილებისთვის იყოს 500 ერთეული. დეფიციტის გამო ზარალი 0.20 დენ. ერთეულები წელიწადში. ჩვენ ვპოულობთ

ზემოაღნიშნული გამოთვლები აჩვენებს, რომ იმ შემთხვევაში, როდესაც დეფიციტი დაშვებულია, იზრდება ეკონომიკური შეკვეთის ზომა (613 ერთეული 500 ერთეულის ნაცვლად) და უფრო გრძელი ციკლის დრო შეკვეთის წერტილებს შორის (0.41 წელი 0.33 წლის ნაცვლად).

მარაგები თამაშობენ როგორც დადებით, ასევე უარყოფით როლს ლოგისტიკური სისტემის საქმიანობაში. დადებითი როლი არის ის, რომ ისინი უზრუნველყოფენ პროდუქციის წარმოებისა და გაყიდვის პროცესების უწყვეტობას, არის ერთგვარი ბუფერი, რომელიც არბილებს მოთხოვნის გაუთვალისწინებელ რყევებს, რესურსების მიწოდების შეფერხებებს და ზრდის ლოგისტიკური მენეჯმენტის საიმედოობას.

რეზერვების შექმნის უარყოფითი მხარე ის არის, რომ ისინი ახდენენ მნიშვნელოვან ფინანსურ რესურსებს, რომლებიც შეიძლება გამოიყენოს საწარმომ სხვა მიზნებისთვის, მაგალითად, ახალ ტექნოლოგიებში ინვესტირება, ბაზრის კვლევა, საწარმოს ეკონომიკური მუშაობის გაუმჯობესება.

გარდა ამისა, მზა პროდუქციის ინვენტარის დიდი დონე აფერხებს მათი ხარისხის გაუმჯობესებას, რადგან საწარმო უპირველეს ყოვლისა დაინტერესებულია არსებული პროდუქციის გაყიდვით, სანამ ინვესტიციას განახორციელებს მათი ხარისხის გაუმჯობესებაში. ამის საფუძველზე ჩნდება პრობლემა ლოგისტიკური და ტექნოლოგიური პროცესების უწყვეტობის უზრუნველყოფის ხარჯების მინიმალურ დონეზე, რომლებიც დაკავშირებულია ლოგისტიკურ სისტემაში სხვადასხვა ტიპის მარაგების ფორმირებასთან და მართვასთან.

მარაგების ეფექტური მართვის ერთ-ერთი მეთოდია ტვირთის ოპტიმალური გადაზიდვების განსაზღვრა, რაც საშუალებას გაძლევთ ოპტიმიზაცია გაუწიოთ ტრანსპორტირების, ტვირთის შენახვის ხარჯებს და ასევე თავიდან აიცილოთ ტვირთის ჭარბი ან დეფიციტი საწყობში.

პარტიების ოპტიმალური ზომა ქგანისაზღვრება პროდუქციის ტრანსპორტირებისა და მარაგების შენახვის მინიმალური ხარჯების კრიტერიუმით.

მთლიანი ხარჯების ოდენობა გამოითვლება ფორმულით (3.1):

სადაც n არის ბილინგის პერიოდის განმავლობაში მიწოდებული გზავნილების რაოდენობა

სად არის მარაგის საშუალო რაოდენობა (ტონებში), რომელიც განისაზღვრება იმ ვარაუდით, რომ ახალი პარტია შემოტანილია მას შემდეგ, რაც წინა მთლიანად გამოიყენება.

ამ შემთხვევაში, ღირებულება გამოითვლება შემდეგი ფორმულით:

მთლიანი ღირებულების ფუნქცია C აქვს მინიმალური იმ წერტილში, სადაც მისი პირველი წარმოებულია ქუდრის ნულს, ე.ი.

პროდუქტის მოხმარების წლიური მოცულობის ზომად ვიღებთ რეგრესიული ანალიზის მეთოდით პროგნოზირების შედეგად მიღებულ მონაცემებს: ათასი ტონა/წელიწადში; ც.უ./ტ ერთი პარტიის ტრანსპორტირების ტარიფი; ინვენტარის კუ/ტ შენახვასთან დაკავშირებული ხარჯები.

მოცემული მნიშვნელობების ჩანაცვლებით მივიღებთ:

მთლიანი ხარჯები იქნება:

ამ პრობლემის გადაწყვეტა გრაფიკულადშედგება დამოკიდებულების გრაფიკების აგებაში, და, მანამდე შეასრულა საჭირო გამოთვლები, რათა დადგინდეს, და.

მოდით განვსაზღვროთ მნიშვნელობა და როდის იცვლება ქ 900-დან 800-მდე დიაპაზონში 1200-ის მატებით. გამოთვლების შედეგი შეიტანება ცხრილში 3.1.

ცხრილი 3.1.

ღირებულებები და

სერიის ზომა, q ხარჯები, ც.
	6171,75		4937,4	4488,55	4114,5
	10171,75		9937,4	9988,55	10114,5

3.1 ცხრილის მონაცემებზე დაყრდნობით, შედგენილია ხარჯების (ტრანსპორტი, შენახვა და ჯამი) დამოკიდებულების გრაფიკები პარტიების ზომაზე (ნახ. 3.1).

ნახაზი 3.1 ხარჯების დამოკიდებულება პარტიების ზომაზე

გრაფიკის ანალიზი 3.1-ზე გვიჩვენებს, რომ სატრანსპორტო ხარჯები მცირდება პარტიების ზომის მატებასთან ერთად, რაც დაკავშირებულია ფრენების რაოდენობის შემცირებასთან. შენახვის ხარჯები იზრდება ლოტის ზომის პირდაპირპროპორციულად.

მთლიანი ხარჯების გრაფიკს აქვს მინიმალური მნიშვნელობა ქდაახლოებით უდრის 993 ტონას, რაც არის ოპტიმალური მნიშვნელობა მიწოდების ლოტის ზომისთვის. შესაბამისი მინიმალური ჯამური ხარჯებია 9937 აშშ დოლარი.

დეფიციტის პირობებში გამოვთვალოთ ოპტიმალური პარტიების ზომა დეფიციტთან დაკავშირებული ხარჯების ოდენობით

დეფიციტის პირობებში (3.8) ფორმულით გამოთვლილი სიდიდე რეგულირდება კოეფიციენტით კდეფიციტთან დაკავშირებული ხარჯების გათვალისწინებით.

დეფიციტთან დაკავშირებული ხარჯების ოდენობა;

ჩვენ ვიღებთ

მნიშვნელობების ჩანაცვლებით, მივიღებთ:

K=

აქედან გამომდინარეობს, რომ შესაძლო დეფიციტის პირობებში ოპტიმალური მიწოდების ლოტის ზომა უნდა გაიზარდოს 15%-ით.

დავალება

მეთოდოლოგია და გადაწყვეტა

1. ოპტიმალური მიწოდების ლოტის ზომა ქგანისაზღვრება პროდუქციის ტრანსპორტირებისა და მარაგების შენახვის მინიმალური ხარჯების კრიტერიუმით.

მთლიანი ხარჯების ოდენობა გამოითვლება ფორმულით (3.1):

სად ნ- ბილინგის პერიოდში მიწოდებული გადაზიდვების რაოდენობა,

სად ქ cp- მარაგის საშუალო რაოდენობა (ტონებში), რომელიც განისაზღვრება იმ ვარაუდით, რომ ახალი პარტია შემოტანილია მას შემდეგ, რაც წინა მთლიანად გამოიყენება. ამ შემთხვევაში, საშუალო მნიშვნელობა გამოითვლება შემდეგი ფორმულის გამოყენებით:

ჯამური ღირებულების ფუნქცია თანაქვს მინიმალური იმ წერტილში, სადაც მისი პირველი წარმოებულის მიმართ ქუდრის ნულს, ე.ი.

მოცემული მნიშვნელობების ჩანაცვლებით მივიღებთ:

თ

მთლიანი ხარჯები იქნება:

რუბლს შეადგენს

ამ პრობლემის გადაწყვეტა გრაფიკულადშედგება დამოკიდებულების გრაფიკების აგებაში თან ტრ (ქ) , თან xp (ქ) და თან(ქ) , რომელმაც ადრე შეასრულა საჭირო გამოთვლები დასადგენად თან ტრ , თან xpდა თან.

მოდით განვსაზღვროთ მნიშვნელობები თან ტრ , თან xpდა თანშეცვლისას ქ 50-დან 350-მდე დიაპაზონში 50-იანი ნაბიჯით. გამოთვლის შედეგებს შევიყვანთ ცხრილში 3.1.

ცხრილი 3.1

ღირებულებები თან ტრ , თან xpდა თან

სურათების ზომაქ ხარჯები, რუბლს შეადგენს
თან ტრ
თან xp
თან

ცხრილი 3.1-ის მიხედვით, გრაფიკები აშენდა ტრანსპორტირების, შენახვისა და მთლიანი ხარჯების მიხედვით, ჯგუფის ზომაზე (ნახ. 3.1).

ხარჯების დამოკიდებულება პარტიების ზომაზე

თან ტრ ,თან xpდა თან, რუბლს შეადგენს

თან xp

თან ტრ

ნახ.3.1

ნახაზი 3.1-ზე მოცემული გრაფიკების ანალიზი აჩვენებს, რომ სატრანსპორტო ხარჯები მცირდება პარტიების ზომის მატებასთან ერთად, რაც დაკავშირებულია ფრენების რაოდენობის შემცირებასთან. შენახვის ხარჯები იზრდება სერიის ზომის პირდაპირპროპორციულად.

მთლიანი ხარჯების გრაფიკს აქვს მინიმალური მნიშვნელობა ქდაახლოებით თანაბარი 200 ტ, რომელიც არის ოპტიმალური მნიშვნელობა მიწოდების ლოტის ზომისთვის. შესაბამისი მინიმალური ჯამური ხარჯებია 400 რუბლი.

2. სიმწირის პირობებში ღირებულება ქ* , გამოითვლება ფორმულით (3.8) დარეგულირდება კოეფიციენტით კდეფიციტთან დაკავშირებული ხარჯების გათვალისწინებით.

; თ

მნიშვნელობების ჩანაცვლებით, მივიღებთ:

აქედან გამომდინარეობს, რომ შესაძლო დეფიციტის პირობებში მოცემული მონაცემებისთვის ოპტიმალური პარტიული მნიშვნელობის ზომა უნდა გაიზარდოს 29%-ით.