Hva er forskjellen mellom et attentatforsøk og forberedelse? Åpent bibliotek - åpent bibliotek med pedagogisk informasjon

Diskretheten til romfartøymodellen i rommet er en fordel fra et synspunkt av matematikk og beregningsprosedyrer. Men fra et synspunkt av praktiske anvendelser er dette en ulempe. Noen ganger er fokus for studien endringer i bredden på åpningen eller korridoren innen 5-15 cm på stedet. På grunn av den større cellestørrelsen er CA-modeller ufølsomme for slike endringer i de lineære dimensjonene til objektet. Det oppstår problemer med "arrangementet" av møbler i et så diskret rom (dette er for eksempel relevant for barnehage, hvor dimensjonene til møblene i de fleste tilfeller ikke er et multiplum av størrelsen på cellen, mens arealet av lokalene er svært begrenset). Også i CA-modeller er det vanskelig å tilordne forskjellige størrelser og former til partikler.

I tillegg, i den diskrete modellen, kan partikkelen bare bevege seg i en av fire retninger, siden feltet er delt inn i celler.

Ulempen med den kontinuerlige tilnærmingen er at den er basert på at bevegelse av mennesker beskrives vha differensialligninger. Å bestemme høyresiden av disse ligningene er ganske vanskelig.

I tillegg er det positive sider ved disse modellene. Den diskrete modellen gjør det mulig å reprodusere ulike fenomener av det fysiske aspektet av menneskers bevegelse: sammenslåing, reformasjon (spredning, komprimering), ikke-samtidig sammenslåing av strømninger, dannelse og resorpsjon av klynger, flyt rundt svinger, bevegelse i rom med en utviklet innvendig layout, motstrømmer og kryssende strømninger. Det er mulig å ta hensyn til endringer i synlighet, folks bevissthet om byggets planløsning, unngå hindringer på forhånd, og bruke ulike bevegelsesstrategier (korteste vei og korteste tid). Og kontinuerlige modeller lar deg ta hensyn til massen og hastigheten til en individuell person (det vil si hans fysiske parametere). Og i denne modellen er det ingen begrensninger på retningen og lengden på trinnet.

Innholdet i problemstillingene knyttet til beregning av evakuering stiller visse krav til det matematiske apparatet som skal brukes til å modellere evakueringsprosessen. I i det siste designsaker som involverer lokaler med utviklet intern infrastruktur (forelesninger og auditorier, klasserom, handelsgulv osv.), er det viktig å ta hensyn til unike fysiske parametere (inkludert alder).

Kombinasjonen av fordelene til begge modellene gjorde det mulig å flytte til et nytt nivå i studiet av bevegelse flyt av mennesker. Den nye modellen som har dukket opp kalles feltdiskret-kontinuerlig evakueringsmodellen “SigMA.DC” (Stochastic field Movement of Artificially People Intelligent discrete-continuous model – stochastic field continuous-discrete model of people’s movement with elements of artificial intelligence).

Denne modellen tar hensyn til avhengigheten av en persons hastighet på tetthet, alder, følelsesmessig tilstand og mobilitetsgruppe. Det er kontinuerlig i rommet i den valgte retningen, men det antas bare et begrenset antall retninger som en person kan bevege seg til fra gjeldende posisjon.

Tabell 1 oppsummerer de viktigste, etter mange forskeres mening, kriteriene for å velge en matematisk modell, samt en komparativ analyse av tre modeller fra brannrisikoberegningsmetodikken (vedlegg til ordre fra departementet for nødsituasjoner i Russland N382 datert 30. juni 2009) og feltevakueringsmodellen SigMA.DC. Listen ovenfor oppsto basert på behovet for å reprodusere evakueringsscenarier fra vitenskapelige og utdanningsinstitusjoner med deres iboende spesifikasjoner: bevegelse av mennesker i lokaler med utviklet infrastruktur, ulike roller (sekvens av foreskrevne handlinger) til individuelle evakuerte, unike fysiske parametere (inkludert alder), ulike nivåer av bevissthet om brannsikkerhetsregler og bygningsoppsett, skiftende nivåer av synlighet. Jeg var også interessert i spørsmålet om utvidbarhet av modellen for integrasjon med utviklingsmodeller farlige faktorer ild.

Tabell 1 - Komparativ analyse av forenklet analytisk, individuell flyt, simulering-stokastisk og felt - SigMA.DC modeller for evakuering.

Kriterier
Strømningsreformering (spredning, komprimering)
Slå sammen tråder
Ikke-samtidig fusjon
Opphugging
Dannelse og resorpsjon av ansamlinger
Tar hensyn til heterogeniteten til den menneskelige flyten (variasjon av fysisk og følelsesmessig tilstand)
Bevegelse i et rom med utviklet interiørplanlegging
Bevegelse gjennom områder med "ubegrenset" bredde
Ta hensyn til særegenhetene ved folks valg av evakueringsruter
Regnskap for individuelle evakueringsscenarier (følge instruksjoner, tildele roller)
Regnskap for motstrømmer og kryssende strømmer
Hensyn til siktforhold

Analyse av dataene fra tabellen viser at feltmodellen SigMA.DC har en overveldende fordel.

Det er denne modellen som er gjenstand for studiet i dette arbeidet.

DISKRETE MODELLER, modeller hvis variabler og parametere er diskrete størrelser, dvs. størrelser som tar en endelig eller tellbare antall verdier; i problemer knyttet til slike modeller er settet med gjennomførbare løsninger også diskret. Ved konstruksjon og analyse av diskrete modeller brukes matematiske metoder for diskret matematikk, algebraiske og andre kjente matematiske metoder, og noen ganger kreves det utvikling av nye.

Diskrete modeller oppstår i forbindelse med mange problemer innen økonomi, ledelse, teknologi og andre anvendte felt. Problemer med diskrete modeller, så vel som algoritmer for å løse dem, er som regel kombinatoriske, noe som skyldes settets endelighet mulige alternativer beslutninger. Blant de utviklede diskrete modellene kan følgende hovedklasser skilles ut: diskrete modeller for transporttype og transportplanlegging, nettverks- og flytdiskrete modeller, diskrete modeller for lagerstyring, diskrete allokeringsmodeller, diskrete modeller for planleggingsteori, diskrete modeller for logisk design , diskrete modeller for ressursallokering, diskrete modeller for dannelse av produksjonssystemer, diskrete modeller for rangering og gruppering. Stokastiske og dynamiske modeller betraktes som separate klasser av diskrete modeller. Stor oppmerksomhet er viet utviklingen av diskrete økonomiske og matematiske modeller.

Når man studerer diskrete modeller, vurderes ofte diskrete ekstreme problemer, uregelmessige problemer av ulike typer, problemer med diskontinuerlige objektive funksjoner, multiekstremale problemer, grafteoretiske problemer og dekningsproblemer.

Metoder og algoritmer for å løse diskrete problemer er vanligvis kombinatoriske. Hovedideen med disse metodene er å velge og eliminere (kassere) undergrupper av gjennomførbare løsninger som åpenbart ikke inneholder optimale. Det er dette som danner grunnlaget for mange algoritmer som brukes i diskrete modeller. Den mest brukte metoden er sekvensiell analyse av alternativer, gren- og bundet-metoden, den dynamiske programmeringsmetoden, metoden for sekvensielle beregninger og den tilnærmings-kombinatoriske metoden. Mange moderne versjoner av algoritmer er kombinert, der elementer fra flere algoritmer brukes.

Lit.: Lichtenstein V. E. Modeller for diskret programmering. M., 1971; Wagner G. Fundamentals of operations research: I 3 bind M., 1972-1973; Propoy A.I. Elementer i teorien om optimale diskrete prosesser. M., 1973; Finkelshtein Yu. Omtrentlig metoder og anvendte problemer med diskret programmering. M., 1976; Moiseev N. N. Matematiske problemer med systemanalyse. M., 1981; Kombinatoriske metoder og algoritmer for å løse høydimensjonale diskrete optimaliseringsproblemer. M., 2000; Sigal I. Kh., Ivanova A. P. Introduksjon til anvendt diskret programmering: Modeller og beregningsalgoritmer. M., 2002.

Vises i verdensrommet.

3D-rotasjon.

Skifte.

Grunnleggende om transformasjoner.

3D zooming.

Denne transformasjonen gir en delvis endring i skala. Generell endring skala oppnås ved å bruke det fjerde diagonale elementet.

De ikke-diagonale elementene i den øvre venstre undermatrisen 3*3 i den totale matrisetransformasjonen av størrelse 4*4 er forskjøvet i tre dimensjoner, det vil si:

I det forrige tilfellet ble det vist at en 3*3 matrise gir en kombinasjon av skala- og skiftmålingsoperasjoner. Men hvis en viss matrise er 3*3 = 1, er det en ren rotasjon rundt origo.

La oss vurdere flere spesielle tilfeller av rotasjon.

Når du roterer rundt x-aksen, endres ikke dimensjonene langs x-aksen, så transformasjonsmatrisen vil ha nuller i første rad og kolonne, med unntak av en ener på hoveddiagonalen. Og det vil se slik ut:

Vinkel Ө - rotasjonsvinkel rundt x-aksen;

Rotasjonen antas å være positiv med klokken sett fra origo langs rotasjonsaksen.

For å rotere med en vinkel φ om Y-aksen, plasseres nuller i den andre siden og kolonnen av transformasjonsmatrisen, med unntak av en på hoveddiagonalen.

Matrisen ser slik ut:

På samme måte vil transformasjonsmatrisen for rotasjon med en vinkel ψ rundt Z-aksen:

Siden rotasjon er beskrevet ved matrisemultiplikasjon, er ikke tredimensjonal rotasjon kommutativ, det vil si at multiplikasjonsrekkefølgen vil påvirke det endelige resultatet.

Noen ganger må du speile et 3D-bilde.

La oss vurdere spesielt tilfelle utstilling. Transformasjonsmatrisen i forhold til XY-planet har formen:

Og YZ-kartlegging eller XZ-kartlegging i forhold til andre plan kan oppnås ved en kombinasjon av rotasjon og kartlegging.

For å vise yz:

For å vise xz:

TV-modeller

I wireframe-modellering, selv om den er tredimensjonal, tar vi ikke hensyn til hva som er kroppen og hva som er interiøret.

Derfor vises begrepet - solid modell.

Begrepet solid modell antyder at det i tillegg til egenskapene ved å beskrive geometri (skisser, rammer), finnes tegn eller egenskaper som deler rom inn i ledig plass og inn i selve det geometriske objektet.

På grunn av det faktum at beskrivelsen av soliditetsegenskapene til en matematisk modell kan være mangfoldig. Vi presenterer bare noen måter å beskrive solide modeller på.

Prinsippet for å konstruere en diskret modell er at objektet er delt inn i elementære underrom. Dette elementære underrommet er tildelt en indeks som bestemmer om det tilhører kroppen eller ikke.

Fordeler:

1. Det er utviklet et matematisk apparat basert på boolsk algebra og matematisk logikk.

2. Enkelt å spesifisere et geometrisk objekt.

Feil:

1. Det geometriske objektet spesifiseres diskret, spørsmålet oppstår ved den matematiske modellen om nøyaktigheten av å spesifisere det geometriske objektet når det gjelder glatthet, og muligheten for å konstruere en normal til det geometriske objektet.

2. For denne modellen er det problemer i likningen og skaleringen av det geometriske objektet.

Skaleringseffekten - du kan ikke strekke eller krympe, vi gjør det inne og ute.