Kakšna je razlika med poskusom atentata in pripravo? Open Library - odprta knjižnica izobraževalnih informacij

Diskretnost modela vesoljskega plovila v prostoru je prednost z vidika matematike in računskih postopkov. Toda z vidika praktične uporabe je to pomanjkljivost. Včasih je poudarek študije sprememba širine odprtine ali hodnika znotraj 5-15 cm na mestu. Zaradi večje velikosti celice so CA modeli neobčutljivi na takšne spremembe linearnih dimenzij objekta. Težave se pojavijo pri "razporeditvi" pohištva v tako diskretnem prostoru (to je na primer pomembno za vrtec, kjer dimenzije pohištva v večini primerov niso večkratnik velikosti celice, medtem ko je površina prostorov zelo omejena). Tudi v CA modelih je delcem težko dodeliti različne velikosti in oblike.

Poleg tega se lahko v diskretnem modelu delec premika le v eno od štirih smeri, saj je polje razdeljeno na celice.

Slabost kontinuiranega pristopa je, da temelji na dejstvu, da se gibanje ljudi opisuje z uporabo diferencialne enačbe. Določanje desnih strani teh enačb je precej težko.

Poleg tega obstajajo pozitivni vidiki teh modelov. Diskretni model omogoča reprodukcijo različnih pojavov fizikalnega vidika gibanja ljudi: zlivanje, preoblikovanje (širjenje, zbijanje), nehkratno zlivanje tokov, nastanek in resorpcija grozdov, tok okoli zavojev, gibanje v prostorih z razvito notranja razporeditev, protitokovi in ​​sekajoči se tokovi. Upoštevati je mogoče spremembe v vidljivosti, zavedanje ljudi o tlorisu stavbe, vnaprejšnje izogibanje oviram in uporabo različnih strategij gibanja (najkrajša pot in najkrajši čas). In neprekinjeni modeli vam omogočajo, da upoštevate maso in hitrost posamezne osebe (to je njegovih fizičnih parametrov). In v tem modelu ni nobenih omejitev glede smeri in dolžine koraka.

Vsebina problemov, povezanih z izračunom evakuacije, postavlja določene zahteve za matematični aparat, ki ga je treba uporabiti za modeliranje procesa evakuacije. IN v zadnjem času projektni primeri, ki vključujejo prostore z razvito notranjo infrastrukturo (predavalnice in avditorij, učilnice, trgovska tla itd.), je pomembno upoštevati edinstvene fizične parametre (vključno s starostjo).

Kombinacija prednosti obeh modelov je omogočila premik na novo raven v študiju gibanja tok ljudi. Nov model, ki je nastal, se imenuje poljski diskretno-zvezni model evakuacije »SigMA.DC« (Stochastic field Movement of Artificially People Intelligent discrete-continuous model - stohastični poljski kontinuirano-diskretni model gibanja ljudi z elementi umetne inteligence).

Ta model upošteva odvisnost hitrosti osebe od gostote, starosti, čustvenega stanja in skupine mobilnosti. Je zvezen v prostoru v izbrani smeri, vendar se predpostavlja le končno število smeri, v katere se človek lahko premakne iz trenutnega položaja.

Tabela 1 povzema najpomembnejša, po mnenju mnogih raziskovalcev, merila za izbiro matematičnega modela, pa tudi primerjalno analizo treh modelov iz Metodologije izračuna požarne ogroženosti (Dodatek k Odredbi Ministrstva za izredne razmere Rusije N382 z dne 30. junij 2009) in model evakuacije na terenu SigMA.DC. Zgornji seznam je nastal na podlagi potrebe po reprodukciji scenarijev evakuacije iz znanstvenih in izobraževalne ustanove s svojimi lastnimi posebnostmi: gibanje ljudi v prostorih z razvito infrastrukturo, različne vloge (zaporedje predpisanih dejanj) posameznih evakuirancev, edinstveni fizični parametri (vključno s starostjo), različne ravni zavedanja pravil požarne varnosti in tlorisov stavb, spreminjanje ravni vidnost. Zanimalo me je tudi vprašanje razširljivosti modela za integracijo z razvojnimi modeli nevarni dejavniki ogenj.

Tabela 1 - Primerjalna analiza poenostavljenih analitičnih, individualno-pretočnih, simulacijsko-stohastičnih in terenskih - SigMA.DC modelov evakuacije.

Merila
Reformacija toka (širjenje, zbijanje)
Združevanje niti
Nesočasnost pripojitve
Razkosanje
Nastajanje in resorpcija kopičenja
Upoštevanje heterogenosti človeškega toka (variabilnost fizičnega in čustvenega stanja)
Gibanje v sobi z razvito notranjo razporeditvijo
Gibanje po območjih »neomejene« širine
Upoštevanje posebnosti izbire evakuacijskih poti ljudi
Upoštevanje posameznih scenarijev evakuacije (upoštevanje navodil, dodeljevanje vlog)
Upoštevanje protitokov in sekajočih se tokov
Upoštevanje pogojev vidljivosti

Analiza podatkov iz tabele kaže, da ima terenski model SigMA.DC izjemno prednost.

Ta model je predmet študije v tem delu.

DISKRETNI MODELI, modeli, katerih spremenljivke in parametri so diskretne količine, tj. količine, ki imajo končno ozštetno število vrednosti; pri problemih, povezanih s takšnimi modeli, je nabor izvedljivih rešitev tudi diskreten. Pri konstruiranju in analizi diskretnih modelov se uporabljajo matematične metode diskretne matematike, algebraične in druge dobro znane matematične metode, včasih pa je potreben razvoj novih.

Diskretni modeli se pojavljajo v povezavi s številnimi problemi v ekonomiji, managementu, tehnologiji in drugih aplikativnih področjih. Problemi diskretnih modelov, kot tudi algoritmi za njihovo reševanje, so praviloma kombinatorne narave, kar je posledica končnosti množice. možne možnosti odločitve. Med razvitimi diskretnimi modeli lahko ločimo naslednje glavne razrede: diskretni modeli vrste transporta in načrtovanja transporta, diskretni modeli omrežja in toka, diskretni modeli upravljanja zalog, diskretni modeli dodeljevanja, diskretni modeli teorije razporejanja, diskretni modeli logičnega načrtovanja. , diskretni modeli alokacije virov, diskretni modeli oblikovanja proizvodnih sistemov, diskretni modeli rangiranja in grozdenja. Stohastični in dinamični modeli se obravnavajo kot ločeni razredi diskretnih modelov. Velik pozornost se posveča razvoju diskretnih ekonomskih in matematičnih modelov.

Pri preučevanju diskretnih modelov se pogosto obravnavajo diskretni ekstremni problemi, nepravilni problemi različnih tipov, problemi z diskontinuiranimi ciljnimi funkcijami, multiekstremni problemi, problemi teorije grafov in problemi pokrivanja.

Metode in algoritmi za reševanje diskretnih problemov so običajno kombinatorne narave. Glavna ideja teh metod je izbrati in izločiti (zavreči) podmnožice izvedljivih rešitev, ki očitno ne vsebujejo optimalnih. To je osnova mnogih algoritmov, ki se uporabljajo v diskretnih modelih. Najpogosteje uporabljena metoda je sekvenčna analiza opcij, metoda veje in vezave, metoda dinamičnega programiranja, metoda zaporednih izračunov in aproksimacijsko-kombinatorna metoda. Številne sodobne različice algoritmov so kombinirane, v katerih so uporabljeni elementi več algoritmov.

Lit.: Lichtenstein V. E. Modeli diskretnega programiranja. M., 1971; Wagner G. Osnove operacijskih raziskav: V 3 zv., M., 1972-1973; Propoy A.I. Elementi teorije optimalnih diskretnih procesov. M., 1973; Finkelshtein Yu. Približne metode in uporabni problemi diskretnega programiranja. M., 1976; Moiseev N. N. Matematični problemi sistemske analize. M., 1981; Kombinatorične metode in algoritmi za reševanje visokodimenzionalnih diskretnih optimizacijskih problemov. M., 2000; Sigal I. Kh., Ivanova A. P. Uvod v uporabno diskretno programiranje: modeli in računalniški algoritmi. M., 2002.

Prikazi v prostoru.

3D vrtenje.

Shift.

Osnove transformacij.

3D povečava.

Ta transformacija povzroči delno spremembo obsega. Splošna sprememba merilo dobimo z uporabo četrtega diagonalnega elementa.

Nediagonalni elementi zgornje leve podmatrike 3*3 v celotni transformaciji matrike velikosti 4*4 so premaknjeni v treh dimenzijah, to je:

V prejšnjem primeru je bilo pokazano, da matrika 3*3 zagotavlja kombinacijo merilnih operacij lestvice in premika. Če pa je določena matrika 3*3 = 1, potem obstaja čista rotacija okoli izvora.

Oglejmo si nekaj posebnih primerov rotacije.

Pri vrtenju okoli osi x se dimenzije vzdolž osi x ne spremenijo, zato bo imela transformacijska matrika v prvi vrstici in stolpcu ničle, z izjemo ene na glavni diagonali. In izgledalo bo takole:

Kot Ө - kot vrtenja okoli osi x;

Predpostavlja se, da je rotacija pozitivna v smeri urinega kazalca, gledano iz izhodišča vzdolž rotacijske osi.

Za vrtenje za kot φ okoli osi Y so ničle postavljene na drugo stran in stolpec transformacijske matrike, z izjemo ene na glavni diagonali.

Matrica izgleda takole:

Podobno transformacijska matrika za rotacijo za kot ψ okoli osi Z:

Ker je rotacija opisana z matričnim množenjem, tridimenzionalna rotacija ni komutativna, kar pomeni, da bo vrstni red množenja vplival na končni rezultat.

Včasih morate zrcaliti 3D sliko.

Razmislimo poseben primer zaslon. Transformacijska matrika glede na ravnino XY ima obliko:

Preslikavo YZ ali preslikavo XZ glede na druge ravnine lahko dobite s kombinacijo rotacije in preslikave.

Za prikaz yz:

Za prikaz xz:

TV modeli

Pri žičnem modeliranju, čeprav je tridimenzionalno, ne upoštevamo, kaj je telo in kaj notranjost.

Zato se pojavi izraz - trdni model.

Izraz trdni model nakazuje, da poleg lastnosti opisovanja geometrije (skice, okvirji) obstajajo znaki oziroma lastnosti, ki delijo prostore na prosti prostor in na sam geometrijski objekt.

Zaradi dejstva, da je opis lastnosti trdnosti matematičnega modela lahko raznolik. Predstavljamo le nekaj načinov za opis trdnih modelov.

Načelo konstruiranja diskretnega modela je, da je objekt razdeljen na elementarne podprostore. Temu osnovnemu podprostoru je dodeljen indeks, ki določa, ali pripada telesu ali ne.

Prednosti:

1. Razvit je bil matematični aparat, ki temelji na Boolovi algebri in matematični logiki.

2. Enostavnost določanja geometrijskega objekta.

Napake:

1. Geometrijski objekt je specificiran diskretno, postavlja se vprašanje matematičnega modela o natančnosti določanja geometrijskega objekta v smislu gladkosti in možnosti konstruiranja normale na geometrijski objekt.

2. Pri tem modelu obstajajo težave v enačbi in skaliranju geometrijskega objekta.

Učinek skaliranja - ne morete se raztegniti ali skrčiti, mi to naredimo znotraj in zunaj.