Beta är ett mått på risken för ett värdepapper i förhållande till risken på hela aktiemarknaden. Det återspeglar variationen i avkastningen för ett enskilt värdepapper i förhållande till avkastningen på marknaden som helhet. Beta är en av de viktigaste indikatorerna (tillsammans med pris-till-vinst-kvot, soliditet, skuld-till-equity-kvot och andra) som aktieanalytiker överväger när de väljer värdepapper för investeringsportföljer. Den här artikeln förklarar hur du hittar beta och använder den för att beräkna ett värdepappers avkastning.

Steg

Beta beräkning. Enkel formel

Hitta den riskfria räntan. Detta är den avkastning som en investerare kan förvänta sig när de investerar i säkra tillgångar som amerikanska statsskuldväxlar eller tyska statsskuldväxlar. Denna siffra uttrycks vanligtvis i procent.

Bestäm motsvarande avkastning för värdepapperet och marknaden eller indexet. Dessa siffror uttrycks också i procent. Vanligtvis beräknas avkastningen över en period av flera månader.

• Ett eller båda av dessa värden kan vara negativa; detta innebär att en investering i värdepapperet eller marknaden (index) som helhet kommer att resultera i förluster. Om en av de två indikatorerna är negativ, kommer betan att vara negativ.

1. Subtrahera den riskfria räntan från värdepapperets avkastning. Om avkastningen på ett värdepapper är 7 % och den riskfria räntan är 2 %, är skillnaden 5 %.

   Subtrahera den riskfria räntan från marknadens (eller index) avkastningen. Om marknadsavkastningen är 8 % och den riskfria räntan återigen är 2 %, så är skillnaden 6 %.

   Dividera värdet på den första skillnaden med värdet på den andra. Detta är beta, som uttrycks som ett decimaltal. För exemplet ovan är beta = 5/6 = 0,833.

   Använder beta för att fastställa ett värdepappers avkastning

   1. Hitta den riskfria räntan (beskrivs i avsnittet "Beräkna beta" ovan). I det här avsnittet kommer vi att använda samma värde - 2%.

      Bestäm avkastningen för en marknad eller ett index. I det här avsnittet kommer vi att använda samma 8%.

      Multiplicera beta med skillnaden mellan marknadsavkastningen och den riskfria räntan. I det här avsnittet kommer vi att använda en beta på 1,5. Alltså: (8 – 2)*1,5 = 9 %.

      Lägg till resultatet och den riskfria kursen. 9+2=11% - detta är den förväntade avkastningen på värdepapperet.

      • Ju högre betavärde för ett värdepapper, desto högre förväntad avkastning. Men ju högre förväntad avkastning, desto högre är risken; Därför, innan du fattar ett investeringsbeslut, är det också nödvändigt att analysera andra kritiska indikatorer på säkerheten.

   Använda Excel-diagram för att bestämma beta

   1. Skapa tre kolumner med siffror i Excel. Den första kolumnen kommer att innehålla datum. I den andra – priset på indexet (marknaden). Det tredje är priset på säkerheten för vilken beta måste beräknas.

      Ange data i tabellen. Börja med en månads mellanrum. Välj ett datum - till exempel början eller slutet av månaden - och ange motsvarande prisvärde för ett börsindex (prova att använda S&P500) och sedan prisvärdet för värdepapperet i fråga. Ange värden för 15 eller 30 datum, eventuellt ett år eller två bakåt.

      • Ju längre tidsperiod du väljer, desto mer exakt blir betaberäkningen.

   2. Skapa två kolumner till höger om priskolumnerna. En kolumn är för indexavkastningen, den andra är för värdepappersavkastningen. Använd en Excel-formel för att bestämma din lönsamhet.

      Låt oss först hitta avkastningen på aktieindex. I den andra cellen i indexreturkolumnen anger du "=" (lika tecken). Klicka sedan på andra cell i kolumnen med indexpriser, ange "-" (minus), klicka på första cellen i kolumnen för indexpris, skriv in "/" (delningstecken) och klicka sedan första cell i kolumnen med indexpriser. Tryck på "Retur" eller "Enter".

      • Ingenting beräknas i den första cellen, eftersom du behöver minst två värden för att beräkna avkastningen; så du börjar från den andra cellen.
      • För att beräkna din lönsamhet subtraherar du det gamla priset från det nya priset och dividerar sedan resultatet med det gamla priset. Detta ger dig ökningen eller minskningen av priset (i %) under en viss tidsperiod.
      • Din formel i avkastningskolumnen kan se ut ungefär så här: = (B3 -B2)/B2

   3. Kopiera formeln för att upprepa den i alla andra celler i indexreturkolumnen. För att göra detta, klicka på det nedre högra hörnet av cellen med formeln och dra den till slutet av kolumnen (till det sista värdet). På så sätt kommer Excel att upprepa samma formel, men med hjälp av lämpliga data.

      Upprepa samma algoritm för att beräkna avkastningen för värdepapperet i fråga. Efter genomförda beräkningar får du två kolumner med avkastningen (i %) för aktieindex och värdepapperet.

      Byggplan. Markera alla data i returkolumnerna och klicka på diagramikonen i Excel. Välj ett spridningsdiagram. Märk X-axeln som det index du använder (t.ex. S&P500) och Y-axeln som värdepapperet i fråga.

      Lägg till en trendlinje till ett spridningsdiagram. Du kan göra detta genom att välja Layout Trendlinje eller genom att högerklicka på diagrammet och välja Lägg till trendlinje. Se till att ekvationen och R 2 -värdet visas på grafen.

      • Se till att du väljer en linjär trend snarare än ett polynom eller ett glidande medelvärde.
      • Visningen av ekvationen och R2-värdet på grafen beror på vilken version av Excel du använder. I de senaste versionerna, klicka på Layout och hitta R 2-skärmen.
      • I äldre versioner av Excel kan detta göras genom att klicka på Layout - Trendlinje - Fler trendlinjealternativ och markera lämpliga rutor.

   4. Hitta koefficienten för "x" i trendlinjeekvationen. Din trendekvation kommer att skrivas i formen: y = βx + a. Koefficienten för x är den önskade betakoefficienten.

   Betydelsen av beta

   1. Lär dig att tolka betakoefficient. Beta mäter risken för ett värdepapper (relativt aktiemarknaden som helhet) som tas på av investeraren som äger det. Det är därför du måste jämföra avkastningen för ett värdepapper med avkastningen för ett index som är riktmärket. Standardindexrisken är 1. Ett betavärde mindre än 1 betyder att värdepapperet är mindre riskabelt än det index som det jämförs med. En beta som är större än 1 betyder att säkerheten är mer riskfylld än indexet som den jämförs med.

      • Till exempel, beta för företagets GIN = 0,5. Jämfört med S&P500 (riktmärket) är JIN-säkerheten hälften så riskabel. Om S&P faller 10%, kommer GIN:s aktiekurs bara att tendera att falla 5%.
      • Som ett annat exempel, föreställ dig att FRANK Company har en beta på 1,5 (jämfört med S&P). Om S&P faller med 10 %, förväntas priset på FRANK-värdepapper att falla med 15 % (en och en halv gånger mer än S&P).

1

Dynamiska metoder för att utvärdera investeringsprojekt bygger på principen om diskontering av kassaflöden. Diskonteringsoperationen baseras på diskonteringsräntan. Diskonteringsräntan är ett mått på inte bara lönsamhet, utan även risk. Motiveringen för diskonteringsräntan bestäms till stor del av beräkningen av betakoefficienten. Betakoefficienten för att beräkna diskonteringsräntan i förhållande till investeringar i reala tillgångar är en indikator som beräknas för den planerade typen av operativ verksamhet för företaget som kommer att uppstå som ett resultat av investeringsprojektet. Det är ett mått på marknadsrisk som återspeglar variationen i lönsamheten för ett företags operativa verksamhet i förhållande till den genomsnittliga marknadslönsamheten för denna typ av verksamhet i landet eller regionen.

bedömning av investeringsprojekt

dynamiska bedömningsmetoder

diskonteringsränta

betakoefficient för investeringar i reala tillgångar

1. Roche J. Företagsvärde: Från önskat till verkligt / Julian Roche; körfält från engelska E.I. Nedbalskaya; vetenskaplig ed. P.V. Lebedev. – Minsk: ”Grevtsov Publisher”, 2008 – 352 s.

2. Vad är betakoefficienten för en aktie // URL: http://www.homearchive.ru/business/in0042.html.

3. Podkopaev O.A. På frågan om bristerna i dynamiska metoder för att bedöma investeringsprojekt // Framsteg inom modern vetenskap. – 2014. – Nr 7. – S. 144–147.

4. Sokolov D. Betakoefficient för ett icke-handlat företag. Hur använder man peer-företag? // URL: http://p2ib.ru/beta_koefficient.

Investeringar kännetecknas som bekant alltid inte bara av en viss lönsamhet, utan också av en risknivå som motsvarar denna lönsamhet. I detta avseende är diskonteringsräntan ett mått på inte bara lönsamhet utan också risk. Ett tillvägagångssätt som bygger på avkastningsmodellen för tillgångars prissättning (CAPM) har blivit utbredd vid fastställandet av diskonteringsräntan. Enligt denna modell kommer lönsamheten för en finansiell tillgång att bero på riskfri ränta, ”beta” och marknadsavkastning, d.v.s. Avkastningskravet (diskonteringsränta, alternativkostnad) för alla typer av investeringar beror på risken förknippad med dessa investeringar och bestäms av uttrycket:

Rtotal = R0 + R1 = R0 + Rm - R0) * β (1)

● R0 - avkastning på riskfria tillgångar;

● R1 - riskpremie;

● Rm - genomsnittlig marknadsavkastning;

● β - betakoefficient som kännetecknar nivån av systematisk risk för ett investeringsprojekt (investeringsriskmätare).

Låt oss komma ihåg att, baserat på den klassiska "portfölj"-teorin, har finansiella tillgångar inneboende risker som kan bestämmas med kvantitativa metoder. För det första är detta den specifika risken för företagets aktier. På ett annat sätt kallas det osystematisk. Denna risk kan minskas genom att diversifiera tillgångarna i portföljen. För det andra, genom att köpa en aktie, tar en investerare risken för hela systemet. Systematisk risk är en risk som inte kan minskas radikalt genom att öka antalet tillgångar i portföljen, d.v.s. diversifieringsmetoden "fungerar" inte. Med hjälp av betakoefficienten bedöms sådan icke-diversifierbar risk. Beta beskriver förhållandet mellan prestanda för en specifik tillgång och marknaden som helhet. Betakoefficienten behövs för att bestämma diskonteringsräntan i olika fundamentala analysmodeller, inklusive vid beräkning av det verkliga priset på en aktie med den diskonterade kassaflödesmetoden.

Beta mäter känsligheten hos en variabel (som avkastningen för en viss aktie) för en annan variabel (den genomsnittliga marknadsavkastningen eller portföljavkastningen). Betafaktorn i CAPM-modellen, som används för att beräkna diskonteringsräntan för värdepappersinvesteringar, är ett mått som beräknas för ett värdepapper eller en portfölj av värdepapper. Det är ett mått på marknadsrisk som återspeglar variationen i avkastningen för ett värdepapper (portföljen) i förhållande till avkastningen på portföljen (marknaden) i genomsnitt (den genomsnittliga marknadsportföljen).

Betakoefficienten visar förändringen i priset på ett värdepapper i jämförelse med dynamiken på hela aktiemarknaden:

● för det sammansatta indexet Standard & Poor's 500 är betakoefficienten 1;

● för mer volatila aktier är betakoefficienten större än 1;

● För mindre volatila aktier är beta mindre än 1.

Den ekonomiska innebörden av betakoefficienten: ju högre betakoefficient en tillgång har, desto högre är risken att investera i den tillgången. Om betan är större än en betyder det att när marknaden är uppe, överträffar säkerheten som analyseras. Under förhållanden av nedgång, tvärtom, "drar" den ner snabbare. Ju högre beta av en tillgång, desto högre volatilitet. Så, till exempel, om beta-koefficienten för en LTD-aktie är 1,5, betyder detta att denna aktie är 1,5 gånger mer volatil än "marknaden": om "marknaden" stiger med 10%, då aktien i företaget i frågan kommer att stiga med 15%. Omvänt, om "marknaden" faller med 10%, kommer aktien i det företaget att falla med 15%.

Försiktiga investerare föredrar aktier med låg beta. Så, till exempel, om betakoefficienten för RCM-aktien är 0,5, betyder detta att denna aktie är 50 % mindre volatil än "marknaden": om "marknaden" stiger med 10%, då aktien i företaget i fråga kommer att stiga med endast 5%. Omvänt, om "marknaden" faller 10%, kommer aktiekursen bara att falla 5%.

Värdet på betakoefficienten kan ändras över tiden. Därför baseras dess beräkning på minst 60 indikatorer på månadsinkomst (veckoinkomst anses acceptabel "endast om aktierna är likvida och handlas varje dag"). Detta ställer emellertid till många problem. För det första kan ett närstående företag ha svårt att hitta jämförbara börsbolag, särskilt de med samma skuldsättningsgrad. Och med olika förhållanden mellan eget kapital och skuldsatt kapital kan omräkning av betakoefficienten vara felaktig. För det andra ger olika källor helt olika betavärden för både tidigare och framtida perioder. Till exempel var IBMs 1999 BARRA beta 1,18/1,39; enligt Bloomberg - 1,16; enligt S&P - 1,24; och enligt ValueLine - 1.15.

Många källor ger information om betakoefficienter; problemet är att de motsäger varandra. Samma problem uppstår när det gäller tidsramar: ska betas vara dagligen, veckovis eller månadsvis? För vilken period och med vilket statistiskt fel? Bör justeringar göras enligt Bayes teorem? Bör särskilda omständigheter beaktas? Behöver förändringar göras för att återspegla bristen på likviditet i vissa aktier? Hur hanterar man förändringar som sker över tid? Hur ska utländska filialer beaktas? Dessutom är det inte alltid korrekt att använda beta för att utvärdera resultatet för en investering eller ett företag i ett förvärv. Kanske köper budgivaren ett företag med en annan grad av risk. Det kan finnas fördelar med en fusion genom att sänka nivån på de fasta kostnaderna i det övertagande bolaget och i målbolaget. Det kan förekomma transaktioner som involverar skuldinstrument, såsom leasingavtal eller riskdelningsavtal, eller projekt som involverar optionsvillkor. De teoretiska motiveringarna för att välja studieperioden för betakoefficienten är ganska kontroversiella. Å ena sidan, om du tar data över en för kort tidsperiod, kommer de erhållna resultaten att förvrängas av kortsiktiga marknadsfaktorer. Till exempel, "betakoefficienten för Mosenergo-aktier skulle ha varit negativ i maj. När allt kommer omkring, när marknaden föll, växte företagets värdepapper tvärtom. Det är bara det att någon aktivt köpte dem då." Således kan betakoefficienten variera mycket beroende på den valda perioden. Marknaden är oförutsägbar över korta tidsperioder, och å andra sidan bör horisonten för att beräkna betakoefficienten inte vara för lång, eftersom den ryska finansmarknaden kännetecknas av hög volatilitet.

Investeringar i reala tillgångar är förknippade med skapandet av nya eller utveckling av befintliga operativa verksamheter i ett företag. Låt oss påminna om att ett företags operativa verksamhet avser dess huvudsakliga verksamhet. Det är den operativa verksamheten som är den huvudsakliga inkomstkällan (rörelseresultat, EBIT) och kassa för ett normalt fungerande företag.

Investeringar i reala tillgångar har, precis som finansiella investeringar, risker som kan bestämmas med kvantitativa metoder. Dessa risker inkluderar: osystematiska (specifika för ett visst företag) och systematiska risker (risker som är inneboende på hela marknaden). För det första är den specifika risken för verkliga investeringar risken för operativa aktiviteter som uppstår till följd av investeringar som är inneboende i ett visst företag. Denna risk kallas också osystematisk och är till stor del relaterad till företagets interna miljö. En investerare vars intressen till exempel är relaterade till produktion och försäljning av möbler kan diversifiera sitt kapital genom att investera i olika möbelföretag för att minska osystematisk risk. För det andra, genom att välja en operativ verksamhet (till exempel produktion och försäljning av möbler) tar investeraren på sig risken för hela marknaden (möbelmarknaden). Således är systematisk risk (icke-diversifierbar) den risk som är inneboende på hela marknaden. Systematiska risker inkluderar ränterisk, valutarisk, inflationsrisk och politisk risk. Systematiska risker är förknippade med den ekonomiska situationen i landet, stigande priser på resurser, stigande inflation, förändringar i penning- och kreditpolitiken etc. I detta avseende en risk som inte kan minskas radikalt genom att öka antalet tillgångar (investeringar i olika möbelföretag) i den verkliga investeringsportföljen kallas systematisk. Det är just denna icke-diversifierbara risk för verkliga investeringar som bedöms med hjälp av betakoefficienten. I det här fallet beskriver betakoefficienten förhållandet mellan ett visst företags beteende och marknaden som helhet. Betakoefficienten justerar marknadspremien lika med skillnaden mellan genomsnittlig marknadsavkastning och riskfri avkastning, beroende på graden av exponering av det investerade företaget för icke-diversifierbara risker.

Således är betakoefficienten för att beräkna diskonteringsräntan i förhållande till investeringar i reala tillgångar en indikator som beräknas för den planerade typen av operativ verksamhet för företaget som kommer att uppstå som ett resultat av investeringsprojektet. Det är ett mått på marknadsrisk som återspeglar variationen i lönsamheten för ett företags operativa verksamhet i förhållande till den genomsnittliga marknadslönsamheten för denna typ av verksamhet i landet eller regionen.

Om betavärdet för en operativ aktivitet är lika med ett, har den affärsverksamheten samma systematiska risk som marknaden som helhet.

Om betakoefficienten är större än en, är företagets operativa verksamhet mer riskfylld än samma ekonomiska verksamhet i genomsnitt på marknaden. Till exempel på grund av företagets användning av en större andel lånade medel i skuldstrukturen än marknadsgenomsnittet. Det grundläggande konceptet för förhållandet mellan avkastning och risk säger dock: ju högre risk, desto högre avkastningskrav. En aggressiv tillgångsfinansieringspolicy, som förutsätter en stor andel lånade medel i strukturen för finansieringskällor, indikerar faktiskt en hög nivå av finansiell risk, men tillåter en högre avkastning på eget kapital på grund av effekten av finansiell hävstång. Samtidigt, om den ekonomiska situationen i landet förvärras, kommer räntekostnaderna för att attrahera kapital (WACC) att öka på grund av en ökning av räntan på lån och upplåning (CC), vilket ytterligare kommer att minska företagets lönsamhet (särskilt avkastning på tillgångar beräknade på nettovinst), än marknadsgenomsnittet.

Om koefficienten är mindre än en, är det analyserade företagets operativa verksamhet mindre riskabel än samma ekonomiska aktiviteter i genomsnitt på marknaden. Till exempel på grund av att företaget använder mer eget kapital och riskhanteringsverktyg än marknadsgenomsnittet. Tillämpning av konservativ tillgångsfinansieringspolicy, d.v.s. dominansen av en stor andel av eget kapital i källorna till tillgångsfinansiering minskar förmågan att uppnå större lönsamhet och begränsar företagets utvecklingstakt jämfört med den mer riskfyllda aggressiva modellen för finansiering av företagets tillgångar, men ökar dess finansiella stabilitet. Användningen av riskhanteringsverktyg (försäkring, säkring, factoring etc.) är förknippad med ytterligare finansiella kostnader och minskar även företagets förmåga att erhålla hög avkastning för företagets ekonomiska stabilitet. Samtidigt, om den ekonomiska situationen i landet förvärras, kommer lönsamheten för detta företag att minska i mindre utsträckning än marknadsgenomsnittet.

Betakoefficienten kan beräknas med statistiska metoder baserade på att observera förändringar i den genomsnittliga marknadsavkastningen och lönsamheten för en specifik tillgång under en tillräckligt lång period. Expertmetoden för att fastställa värdet av β-koefficienten bygger på en analys av graden av påverkan av olika typer av systematiska risker på investeringsobjektet för efterföljande viktad bedömning. Som lönsamhetsindikatorer kan du ta avkastning på tillgångar beräknad utifrån nettovinst. Att hitta ett realistiskt övergripande riskvärde i relativa termer är en arbetskrävande och mycket svår uppgift för praktisk implementering med hjälp av kunskap om sannolikhetsteori och matematisk statistik. Beräkningen av β-koefficienten kräver också tillgång till statistiska uppgifter om lönsamhet och risker som påverkar företagets specifika typ av verksamhet. Därför kan modellen tillämpas av entreprenörer som redan är engagerade i affärer och endast för de typer av operativ verksamhet som de avser att utveckla eller expandera. Att hitta β-koefficienten är inte möjligt för nybörjare som startar eget företag. Det vill säga att denna metod inte kan tillämpas av företag som inte har tillräcklig statistik för att beräkna sin β-koefficient, liksom de som inte har möjlighet att hitta ett liknande företag vars β-koefficient de skulle kunna använda i sina egna beräkningar. ” För att fastställa diskonteringsräntan bör sådana företag använda andra beräkningsmetoder eller förbättra metoden för att passa deras behov.

Beta-koefficienten beräknas som förhållandet mellan kovariansen för två variabler och variansen för den andra variabeln. Således är betakoefficienten för den planerade lönsamheten för ett företags operativa verksamhet i förhållande till den genomsnittliga marknadslönsamheten för en viss typ av verksamhet förhållandet mellan kovariansen av värdena som beaktas och marknadsspridningen:

● ra - det uppskattade värdet för vilket betakoefficienten beräknas: den planerade lönsamheten för den operativa verksamheten som kommer att uppstå som ett resultat av genomförandet av investeringsprojektet;

● rp - referensvärdet med vilket jämförelsen görs: den genomsnittliga marknadslönsamheten för den typ av verksamhet som planeras för genomförande i landet eller regionen;

● Cov - kovarians av det uppskattade värdet och referensvärdet;

● Var - spridning av referensvärdet.

I praktiken används också beta-koefficientberäkningsmetoden, baserad på jämförelse med jämförelseföretags prestationer. Sådana företag är företag från samma bransch, vars verksamhet liknar verksamheten i det företag som analyseras så mycket som möjligt. Vid beräkning av betakoefficienten är det nödvändigt att göra ett antal justeringar, särskilt för skillnaden i kapitalstrukturen för företaget som planerar att genomföra ett investeringsprojekt i reala tillgångar (eller i strukturen för projektets finansieringskällor) och analoga företag (kvoten mellan skulder och eget kapital). Medan tillgångsbeta är variationen i kassaflödena som genereras av dessa tillgångar, beror aktiebeta på skuldnivån i ägarstrukturen.

Följaktligen kan betakoefficienten för tillgångar representeras matematiskt enligt följande:

bAct = bDebt∙wDebt + bAK∙wAK, (3)

● bAct - beta av företagets tillgångar;

● bDebt - beta av företagets skuld;

● bAK - beta av bolagets aktiekapital;

● wDebt - andelen av skulden i ägarstrukturen;

● wAK - andel av aktiekapitalet (aktiekapitalet) i ägarstrukturen.

Det är värt att notera att ju högre ett företags skuldnivåer, desto högre är dess beta för eget kapital. Om ett företag har höga skuldnivåer kommer en betydande del av dess inkomster att gå till borgenärer, så de återstående kassaflödena till aktieägarna kommer att fluktuera kraftigt – deras variation kommer att vara betydligt större än vinstspridningen. Om skuldnivån är låg så har lånebetalningarna i stort sett ingen effekt på vad som går till aktieägarna, d.v.s. Variabiliteten i nettoresultatet och variationen i kassaflödet till aktieägarna kommer att vara ungefär densamma.

Vid beräkning av vikterna av skuld och eget kapital måste en viktig punkt beaktas - ränta på lån dras av från vinsten före beräkning av inkomstskatter, så skuldnivån justeras med beloppet (1-t), där t är inkomsten skattesats. Det vill säga att skulden som tas upp för finansiering "kostar" något mindre än dess nominella värde.

Som ett resultat ser formeln ut så här:

där D och E är summan av skulder respektive eget kapital.

Det antas standardmässigt att bDebt = 0, dvs. Lånebetalningarna beror inte på allmänna marknadsfaktorer. Även om detta inte alltid är sant (till exempel ökar sannolikheten för konkurs under en kris i ekonomin och motsvarande kollaps på marknaden), men i praktiken accepteras detta antagande i de flesta fall.

Således är forskare oense om hur exakt CAPM-modellens risk-avkastningsförutsägelse är; Den praktiska beräkningen av betakoefficienten verkar vara en komplex och tidskrävande process, men dessa fakta i sig bevisar inte teorins inkonsekvens i praktiken.

Bibliografisk länk

Podkopaev O.A. METODER OCH ANLÄGGNINGAR FÖR ATT BERÄKNA BETAKOEFFICIENTEN FÖR FASTSTÄLLANDE av diskonteringsräntan PÅ FINANSIELLA OCH REALA INVESTERINGAR // International Journal of Applied and Fundamental Research. – 2015. – Nr 3-2. – s. 245-249;
URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=6523 (åtkomstdatum: 2020-02-25). Vi uppmärksammar tidskrifter utgivna av förlaget "Academy of Natural Sciences"

Sharpe-modellen undersöker förhållandet mellan avkastningen för varje värdepapper och avkastningen på marknaden som helhet.

Grundläggande antaganden för Sharpe-modellen:

Som lönsamhet säkerhet accepteras matematiska förväntningar på lönsamhet;

Det finns en viss riskfri avkastning, d. v. s. avkastningen av en viss säkerhet, vars risk Alltid minimal jämfört med andra värdepapper;

Relation avvikelser avkastning på ett värdepapper från den riskfria avkastningen(ytterligare: säkerhet avkastning avvikelse) Med avvikelser marknaden som helhet från den riskfria avkastningen(ytterligare: marknadens avkastningsavvikelse) beskrivs linjär regressionsfunktion ;

Säkerhetsrisk betyder grad av beroende förändringar i avkastningen på ett värdepapper från förändringar i lönsamheten på marknaden som helhet;

Man tror att uppgifterna förbi perioder som används för att beräkna lönsamhet och risk återspeglar fullt ut framtida lönsamhetsvärden.

Enligt Sharpe-modellen är avvikelser i värdepappersavkastning associerade med avvikelser i marknadsavkastning med hjälp av en linjär regressionsfunktion av formen:

var är avvikelsen mellan värdepapperets avkastning från den riskfria;

Avvikelse i marknadsavkastning från riskfria sådana;

Regressionskoefficienter.

Den största nackdelen med modellen är behovet av att förutsäga aktiemarknadens avkastning och den riskfria avkastningen. Modellen tar inte hänsyn till fluktuationer i riskfri avkastning. Om förhållandet mellan riskfri avkastning och börsavkastning dessutom förändras väsentligt blir modellen snedvriden. Sharpe-modellen är alltså tillämplig när man överväger ett stort antal värdepapper som beskriver b O större delen av den relativt stabila aktiemarknaden.

41. Marknadsriskpremie och betakoefficient.

Marknadsriskpremie- skillnaden mellan marknadsportföljens förväntade avkastning och den riskfria räntan.

Betakoefficient(betafaktor) - indikator beräknad för värdepapper eller en portfölj av värdepapper. Är ett mått marknadsrisk, vilket återspeglar variation lönsamhet säkerhet (portfölj) i förhållande till portföljens avkastning ( marknadsföra) i genomsnitt (genomsnittlig marknadsportfölj). För bolag som inte har börsnoterade aktier kan en beta beräknas utifrån en jämförelse med jämförbara bolags resultat. Analoger är hämtade från samma bransch, vars verksamhet liknar verksamheten i ett icke-offentligt företag så mycket som möjligt. Vid beräkningen är det nödvändigt att göra ett antal justeringar, särskilt för skillnaden i kapitalstrukturen för de företag som jämförs (skuldsättningsgrad).

Betakoefficient för en tillgång i en värdepappersportfölj eller en tillgång (portfölj) i förhållande till marknaden är en relation kovarianser av de övervägda kvantiteterna till avvikelser referensportfölj respektive marknad :

var är det uppskattade värdet för vilket betakoefficienten beräknas: avkastningen på tillgången eller portföljen som utvärderas, - referensvärdet med vilket jämförelsen görs: avkastningen på värdepappersportföljen eller marknaden, - kovarians uppskattat och referensvärde, - dispersion referensvärde.

Betakoefficientär en måttenhet som ger ett kvantitativt samband mellan rörelsen i priset på en given aktie och rörelsen på aktiemarknaden som helhet. Ej att förväxla med variation.

Betakoefficient är en indikator på graden av risk i förhållande till en investeringsportfölj eller specifika värdepapper; reflekterar graden av stabilitet i priset på dessa aktier i jämförelse med resten av aktiemarknaden. etablerar ett kvantitativt samband mellan fluktuationer i priset på en given aktie och dynamiken i marknadspriserna som helhet. Om detta förhållande är större än 1, är beståndet instabilt; med en betakoefficient mindre än 1 – mer stabil; Det är därför konservativa investerare främst är intresserade av detta förhållande och föredrar aktier med en låg nivå.

Risken förknippad med att äga en tillgång kan delas in i två delar: marknadsrisk och icke-marknadsrisk. Marknadsrisk kallas också systemisk (systematisk) eller icke-diversifierbar eller ospecifik.

Det är förknippat med generellt betydelsefulla faktorer som påverkar alla tillgångar, till exempel dynamiken i den ekonomiska cykeln, krig, revolution. När ekonomin blomstrar ger de allra flesta tillgångar högre avkastning. Om det blir en lågkonjunktur sjunker också lönsamheten för finansiella instrument. Denna risk kan inte uteslutas, eftersom det är en risk för hela systemet.

Icke-marknadsrisk eller specifik eller diversifierbar risk är förknippad med de individuella egenskaperna hos en viss tillgång, och inte med tillståndet på marknaden som helhet. Exempelvis är ägaren av en andel i ett visst företag utsatt för risk för förluster på grund av strejk hos detta företag, inkompetens i dess ledning m.m. Denna risk är diversifierbar eftersom den kan reduceras till nästan noll genom portföljdiversifiering. Som studier av västerländska forskare har visat, kännetecknas en portfölj på 50 aktier i moderna förhållanden endast av marknadsrisk. Icke-marknadsrisk reduceras praktiskt taget till noll på grund av effekten av portföljdiversifiering.

Beta används för att mäta marknadsrisken för en tillgång. Den visar förhållandet mellan avkastningen på en tillgång och avkastningen på ett marknadsindex. Ett sådant index brukar anses vara ett aktieindex som innehåller ett stort antal aktier. Det brukar kallas för marknadsportföljen. Samtidigt kan ett sådant beroende, d.v.s. betakoefficienten för alla tillgångar, bestämmas i förhållande till vilket aktieindex som helst. Betakoefficienten beräknas utifrån tillgångens och indexets historiska avkastningsstatistik över tidigare tidsperioder. Låt oss illustrera bestämningen av betakoefficienten för aktien i företag A grafiskt.

Låt oss säga att vi tog data om stängningskursen för en aktie för tidigare tidsperioder för n + 1 dag: S0, S(, S2, etc. S„, där S0 är stängningskursen för aktien

För mer information om denna fråga, se boken av A.N. Burenin "Securities Portfolio Management", M., Scientific and Technical Society uppkallad efter. acad. S.I. Vavilova, 2008, avsnitt 3.1.2.

tii i slutet av nolldagen, *S\\- aktiens stängningskurs vid slutet av den första dagen, etc. På grundval av detta bestämdes aktiens lönsamhet för varje dag med hjälp av formeln:

Då är avkastningen på aktien för första dagen

etc. Vi fick en serie aktieavkastningar bestående av n observationer

bestämma indexavkastningen. Den första dagen är det lika med

Den horisontella axeln representerar indexets avkastning och den vertikala axeln representerar aktiens avkastning. Varje punkt visar aktiens lönsamhet och

Kapitel 5. Säkring av en portfölj av aktier med ett terminskontrakt på RTS-index

dex för en observation. Med hjälp av dessa punkter hittar vi linjen med bästa approximation, som visar sambandet mellan indexavkastningen och aktieavkastningen. I fig. 5.1 är en rak stigande linje. Lutningskoefficienten för denna linje mot den horisontella axeln är betakoefficienten. Således berättar beta hur aktiens avkastning i genomsnitt kommer att blåsa upp avkastningen på indexet.

Linjen för bästa passform är en regressionslinje för aktieavkastningen på indexavkastningen. Betakoefficienten är en av parametrarna för regressionslinjen. Det beräknas med hjälp av formlerna:

där P1 är marknadsindexets beta.

P-värdet för en aktie berättar hur mycket mer eller mindre risk den har.

marknadsindexrisk. Aktier med en beta större än ett har större risk än indexet, det vill säga deras lönsamhet och marknadsvärde förändras i större utsträckning än indexets lönsamhet och marknadsvärde när marknadsförhållandena förändras. Aktier med en beta på mindre än ett är mindre riskfyllda än marknadsindexet, det vill säga deras lönsamhet och marknadsvärde förändras mindre än indexets lönsamhet och marknadsvärde när marknadsförhållandena förändras. Om en akties beta är lika med ett, är dess risk lika med risken för marknadsindex.

Beta kan vara antingen positiv eller negativ. Ett positivt betavärde indikerar att aktiens och indexets avkastning förändras i samma riktning när marknadsförhållandena förändras. En negativ beta anger att aktie- och indexavkastningen rör sig i motsatta riktningar.

vägbeskrivningar. I fig. Figur 5.1 visar det positiva sambandet mellan avkastningen för en aktie och ett index.

En akties beta anger i vilken utsträckning dess inkomster och därmed dess pris svarar på marknadskrafterna. Genom att känna till beta för en aktie kan du uppskatta hur mycket dess avkastning bör förändras när marknadsavkastningen förändras. Till exempel är beta av ett papper +2. Detta innebär att med en ökning av avkastningen på marknadsindex med 1 % i genomsnitt bör vi förvänta oss en ökning av aktiens avkastning med 2 % och vice versa med en minskning av avkastningen på marknadsindex med 1 % bör vi i genomsnitt förvänta oss en minskning av avkastningen på värdepapperet med 2 %. Eftersom betavärdet för ett värdepapper är större än ett är det mer riskfyllt än marknadsportföljen.

Om en akties beta är 0,5, och om indexavkastningen ökar med 1%, bör aktiens avkastning i genomsnitt öka med endast 0,5%. Tvärtom, om marknadsavkastningen minskar med 1 %, kommer avkastningen på värdepapperet att minska i genomsnitt med endast 0,5 %. Således är risken för denna aktie mindre än risken för indexet.

Om beta är -2, då om indexavkastningen ökar med 1%, kommer aktieavkastningen att minska med 2% och vice versa.

En investerare kan självständigt beräkna beta för alla aktier under vilken tidsperiod som helst i förhållande till RTS-index. Detta kan göras sekventiellt med formlerna ovan eller använd Excel. Tekniken för att beräkna betakoefficienten med hjälp av Excel presenteras i bilaga 1 till detta kapitel.

En investerare kan få betavärdet för en aktie på ett enklare sätt. RTS-börsen på webbplatsen http://www.rts.m/?id=7472&tid=402 ger värdena på beta-koefficienterna för aktier i förhållande till RTS-index. Betas beräknas för de senaste fem åren baserat på stängningskurserna för aktier och värdena på RTS-indexet vid stängningstillfället på veckans sista handelsdag.

RTS-börsen tillhandahåller också aktiebetas i förhållande till RTS-indexterminskontrakt. Koefficienterna bestäms utifrån de dagliga stängningsvärdena för aktier och motsvarande RTS-indexterminer. Beräkningar utförs

baseras på data för föregående antal dagar, vilket är lika med antalet dagar som återstår till terminskontraktets utgångsdatum.

Data från RTS-börsen, Saiga http://www.rts.ru/gi/archive/securityresult s.html

dess dag är den 14 augusti 2007. Investeraren äger en portfölj med aktier i fem företag. Portföljen innehåller 15 000 aktier i Gazprom, 2 000 aktier i Lukoil, 2 000 aktier i Norilsk Nickel, 20 000 aktier i Rosneft och 15 000 aktier i Rostelecom. När börsen stänger är aktiekurserna annorlunda: Gazprom 10,53 $, Lukoil 76,4 $, Norilsk Nickel 211,5 $, Rosneft 8,175 $ och Rostelecom 9,67 $ Enligt R^S-börsens webbplats för denna The day beta av aktier i förhållande till Rg C-index är:

Mer om ämnet Betakoefficient:

1. 9.9.4 Bedöma graden av risk för investeringsprojekt med hjälp av kapitalmarknadsprissättningsmodellen
2. 4.1 Reflektioner kring risk och avkastning: en snabb genomgång av modellen för avkastningsbedömning av finansiella tillgångar (CAPM1) 4.1.1. Definiera och mäta risk
3. 4.2.1. Metod med vägd genomsnittlig kapitalkostnad (WACCj): analys av höger sida av balansräkningen
4. Bestämning av det teoretiska säkringsförhållandet. Beta beräknad i förhållande till RTS-index och RTS-indexterminer

- Upphovsrätt - Advokatverksamhet - Förvaltningsrätt - Administrativ process - Antimonopol och konkurrensrätt - Skiljeförfarande (ekonomisk) process - Revision - Banksystem - Bankrätt - Näringsliv - Bokföring - Förmögenhetsrätt - Statsrätt och förvaltning - Civilrätt och process - Monetär rättscirkulation , finans och kredit - Pengar - Diplomatisk och konsulär rätt -

Betakoefficient på den ryska aktiemarknaden

Hur man använder betafaktorn när man bygger en portfölj

Den eviga frågan på aktiemarknaden: kan investerare och fondförvaltare slå index? Till vilken kostnad kan de uppnå detta? Ett av svaren på dessa frågor är användningen av koefficienter Alpha (uppskattning av förväntad avkastning) och Beta (grad av risk). Eftersom tillgångarnas skyddande funktion nyligen har blivit allt viktigare, kommer vi i den här artikeln att prata om vad beta-β-koefficienten är och hur man använder den när man investerar. Artikeln kan verka svår att förstå, men att sätta beta i praktiken lönar sig.

Vad är betakoefficient för?

Jag har drivit den här bloggen i över 6 år. Hela denna tid publicerar jag regelbundet rapporter om resultaten av mina investeringar. Nu är den offentliga investeringsportföljen mer än 1 000 000 rubel.

Speciellt för läsare utvecklade jag Lazy Investor-kursen, där jag steg för steg visade hur man skapar ordning i privatekonomin och effektivt investerar sina besparingar i dussintals tillgångar. Jag rekommenderar att varje läsare genomför minst den första veckans träning (det är gratis).

Investerarnas behov av prisindikatorer har lett till att det idag är möjligt att kvantitativt beräkna inte bara investeringarnas lönsamhet utan också risken förknippad med dem. Det är ingen slump att beta (β) ibland kallas ett "mått på investeringsrisk." Det används av portföljförvaltare när de väljer tillgångar för att göra portföljen mer förutsägbar. Koefficienten hjälper till att bestämma det verkliga värdet på en aktie genom statistik som ackumuleras av marknaden. Beta väger beroendet av prisbeteendet för det analyserade värdepappret i jämförelse med andra liknande tillgångar eller den bredare marknaden, det vill säga ett mått på dess stabilitet.

För första gången användes betafaktorn som ett element i en portfölj. Det ansågs vara ett index för odiversifierad risk. Sedan jämfördes för första gången priset på ett enskilt värdepapper och den genomsnittliga utvecklingen på den marknad där det handlades systematiskt. Även β finns i CAPM ( Kapitaltillgångar Prismodell), som jämför den förväntade avkastningen för en tillgång med marknadens avkastning under samma period.

Beta kan användas på tre sätt: när man utvärderar ett enskilt värdepapper, en portfölj av tillgångar eller resultatet för en fond (fond eller värdepappersfond). Utifrån mätresultaten blir det tydligt hur mycket fondbolaget, portföljen eller aktien inom den klarar av att slå marknaden och hur mycket den kan förlora i lönsamhet vid en kris.

Koefficienten kan också användas för att jämföra 2 separata värdepapper eller 2 olika portföljer. Det räcker att ta en av dem som standard. Men vanligtvis baseras beräkningen på marknadsgenomsnittet, vilket identifierar avvikelser mot större eller mindre risk jämfört med benchmark - vanligtvis ett index, mer sällan - en bransch. Branschalternativet används oftare för att utvärdera icke-offentliga företag som inte ingår i indexet och inte har några utestående aktier.

Jämförbara tillgångar är föremål för jämförelse. Att till exempel jämföra riskindikatorn för en aktie med en obligation kommer att vara felaktig. Det är också felaktigt att mäta prestanda för den breda marknaden och ett individuellt värdepapper under olika historiska perioder. När allt kommer omkring kommer β-indikatorn att skilja sig åt vid olika tidpunkter. Därför mäts beta över en lång period, vanligtvis 1 till 5 år. Först då kan vi bedöma historiska data på ett tillförlitligt sätt. På kort sikt är det tillåtet att endast utvärdera de mest likvida aktierna, för vilka handeln är intensiv och statistiken ackumuleras snabbare. Å andra sidan, för ryska värdepapper bör tidsperioden inte vara för lång, eftersom mycket kan förändras på den inhemska aktiemarknaden under denna tid. Det kan vara dagligen, veckovis eller månadsvis – beroende på hur ofta transaktioner med tillgången sker.

Hur beräknas beta?

Formeln med vilken β beräknas finns i litteraturen i olika varianter, men oftare än andra kan du se denna:

r i – lönsamheten för den tillgång som värderas;

r m – avkastning på referensriktmärket som tillgången jämförs med (index, portfölj eller annan jämförbar tillgång);

Cov – kovarians av referensreturvärdet (ett mått på det linjära beroendet av slumpvariabler i sannolikhetsteorin);

σ 2 m – spridning (mått på spridning) av en slumpvariabel av marknadsavkastning i förhållande till dess matematiska förväntan.

Manuella beräkningar med denna formel kommer sannolikt inte att inspirera någon. Du kan också beräkna beta med Excel genom att ladda ner historisk statistik för ett värdepapper jämfört med ett index hämtat från din mäklares webbplats. Men alla dessa manipulationer kräver teknisk läskunnighet och är för arbetskrävande för en privat investerare. Därför är det bästa alternativet att använda färdiga data om investeringstjänster. Till exempel en aktiescreener på ru.investing.com/stock-screener.

Du kan se alfa- och betakoefficienter för fonder på tjänster som Bloomberg eller Wall Street Journal. Betaversionen av ryska fonder presenteras på webbplatsen pif.investfunds.ru/analitics/coefficients.

Problem uppstår ibland på grund av motstridiga betadata från olika byråer. De kan ha olika metoder för att beräkna och samla in offentlig data. Dessutom händer ständigt händelser med emittenten som påverkar dess initiala indikatorer. En ytterligare emission/återköp av aktier kan ske eller den kan sättas i omlopp, en leasingtransaktion kan slutas, en utländsk filial kommer att öppnas etc. Allt detta förändrar förhållandet mellan tillgångar och skulder i företaget, påverkar värdet värdepapperet och graden av dess volatilitet. Detta förutsätter att betakoefficienten ändras över tiden som ett resultat av införandet av justeringsdata i formeln. För en privat investerare är skillnader i metoder inte så viktiga. Som regel finns det inga stora avvikelser mellan dem, medelvärdet av koefficienten kan accepteras och användas.

Hur man applicerar beta

Beta mäter ett värdepappers korrelation med marknaden. Med andra ord, graden av inflytande av marknaden på avkastningen av en tillgång eller fond. Om β är lika med eller nära noll betyder det att tillgångens känslighet för marknadsförhållanden är lägre. Om indexet ökade med 12 % under den studerade perioden kommer vi att ta denna tillväxt som basenhet. Avvikelse från den kommer att visa det riskmått som vi vill identifiera.

Om en investerare eller förvaltare förutspår en rörelse uppåt på marknaden, ligger det i hans intresse att köpa värdepapper med en hög beta (β>1) för sin portfölj. I det här fallet är det mer sannolikt att säkerheten överträffar marknaden. Om marknaden förutspår ökad volatilitet finns det ett behov av att minska betan i portföljen genom att inkludera tillgångar med β<1. Этим самым корреляция с рынком будет ближе к нулю и портфель получит дополнительные защитные функции.

Som vi kan se i tabellen kan korrelationen mellan ett värdepapper och marknaden vara antingen positivt eller negativt. I det första fallet rör sig marknaden och den analyserade tillgången i samma riktning, i det andra - i olika riktningar. Ju högre betafaktorn är från en, desto större är risken att investera i en given tillgång. Vanligtvis är volatiliteten för dess citat också högre. Marknaden (index) går upp - aktien växer i snabbare takt. Trenden går ner – papperet flyger också snabbare än marknaden. När β-koefficienten är lika med ett kan riskerna för säkerheten anses vara måttliga. Om förhållandet är högre än ett bör en sådan aktie betraktas som ett värdepapper med hög risk.

Det är ingen slump att konservativa investerare föredrar aktier med en kvot under 1. Om den är lika med 0,8 är aktien 20 % mindre volatil än marknaden. Om det underliggande indexet faller med 30 % bör det tappa 24 %. Om beta är 0,4 är den förväntade förlusten 12 %. Naturligtvis är alla dessa betydelser villkorade, eftersom vi inte vet vad som faktiskt kommer att hända. Koefficienten speglar inte värdeförändringen, utan graden av korrelation med den bredare marknaden. Med en positiv betafaktor kan således en tillgång förlora i värde även på en växande marknad. Om β är under minus ett blir det också riskabelt. Detta innebär att avvikelsen mellan papperet och marknaden är för stor och kan leda till en nedgång även på en växande marknad.

En beta med värdet noll indikerar att det inte finns någon korrelation med marknaden, och själva tillgången är helt riskfri. Med denna indikator reagerar inte det analyserade värdepapperet på marknadsfluktuationer. En sådan situation är svår att föreställa sig, så betafaktorn noll anses vanligtvis bara i teorin. Beta 2.0, 3.0 eller högre är dubbelt eller tredubblat volatilitetsnivån i förhållande till benchmark. De är riskabla och rekommenderas för användning av erfarna handlare som är säkra på att deras prognos för marknadsdynamiken är korrekt.